幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\tan \theta + 1 = 0$ を $0^\circ \le \theta \le 180^\circ$, $\theta \ne 90^\circ$ の範囲で解く問題です。

三角関数tan方程式角度

ベクトル $\vec{a} = (1, 1)$ と $\vec{b} = (1, 7)$ が与えられたとき、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角を2等分するベクトルのうち、大きさが $...

ベクトルベクトルの内積ベクトルの大きさ角の二等分線

ベクトル $\vec{a} = (1, 1)$ とベクトル $\vec{b} = (1, 7)$ が与えられたとき、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角を2等分するベクトルのうち、大き...

ベクトルベクトルのなす角角の二等分線

底面の半径が5cmの円錐Aを、頂点Oを中心として平面上で滑らないように転がしたところ、元の位置に戻るまでに6回転した。このとき、円錐Aの表面積を求めよ。円周率は$\pi$とする。

円錐表面積展開図おうぎ形

一辺の長さが6の正四面体OABCにおいて、辺ABの中点をM、辺BCを2:1に内分する点をNとする。$\angle OMN = \theta$ とするとき、$OM$, $ON$, $MN$, $\cos...

空間図形正四面体ベクトル三角比体積

xy平面において、原点を中心とする半径2の円C1がある。点(2,0)においてC1に外接する半径1の円C2が、C1に外接しながら滑らずに反時計回りに回転を始めた。円C2上に固定され、はじめ点(2,0)の...

円軌跡パラメータ表示曲線の長さ楕円積分

原点Oを中心とする半径2の円$C_1$に、点(2,0)で外接する半径1の円$C_2$が、$C_1$に外接しながら滑らずに反時計回りに回転する。円$C_2$上に固定された点Pの動きを考える。 (1) 円...

円軌跡パラメータ表示曲線の長さ

一辺の長さが $\sqrt{7}$ の正三角形 $ABC$ があり、$\triangle ABC$ の外接円の点 $B$ を含まない弧 $CA$ 上に $CD=1$ となる点 $D$ をとる。線分 $...

正三角形外接円余弦定理円周角の定理面積内接円相似メネラウスの定理

複素数平面上に3点O(0), A(-1+2i), Bがあり、三角形OABが点Aを直角の頂点とする直角二等辺三角形であるとき、点Bを表す複素数を求めよ。

複素数平面複素数幾何直角二等辺三角形回転

三角形ABCにおいて、$AB=2$, $AC=2\sqrt{3}$, $\cos A = -\frac{\sqrt{3}}{3}$である。 (1) このとき、$BC$の値と$\sin B$の値を求めよ...

三角形余弦定理正弦定理三角比

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