幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCの内部の点Pが $2\vec{PA} + 3\vec{PB} + 5\vec{PC} = \vec{0}$ を満たしている。直線APと辺BCの交点をDとする。 (1) $\vec{AD}$...

ベクトル三角形面積比内分点平面ベクトル

座標平面上に長方形OMNCと3つの動点P, Q, Rがある。点Pは長方形OMNCの周上をO→M→N→Cの順に毎秒1の速さで動く。点Pが出発してt秒後において、正方形OABCと△PQRの共通部分の面積を...

座標平面面積動点図形長方形三角形

原点をOとする座標平面上に点A(0,4), B(4,4), C(4,0), M(2,0), N(2,4)がある。点P(t,0), Q(4,t), R(t+4,t+2)があり、点Pは長方形OMNCの周上...

座標平面面積図形関数積分三角形正方形

問題は、座標平面上に長方形OMNCと三角形PQRがあり、点PがOからCまで移動するときに、正方形OABCと三角形PQRの共通部分の面積S(t)について考察する問題です。S(0)の値や、S(t)の最小値...

面積座標平面長方形三角形関数グラフ線分二次関数

座標平面上に点O, A(4,0), B(4,4), C(0,4), M(2,0), N(2,4)がある。動点P(a,b), Q(a+4, b-2), R(a+4, b+2) があり、点Pは長方形OMN...

座標平面図形面積移動

原点をOとする座標平面上に、点A(4,0), B(4,4), C(0,4), M(2,0), N(2,4)がある。3つの動点P(a,b), Q(a+4, b-2), R(a+4, b+2)があり、点P...

座標平面面積三角形台形動点正方形

座標平面上に点O, A(4, 0), B(4, 4), C(0, 4), M(2, 0), N(2, 4)がある。点P(t, 0)は、長方形OMNCの周上をO→M→N→Cの順に毎秒1の速さで動く。点Q...

座標平面面積正方形三角形場合分け関数グラフ

円Kの外部の点Pを通る直線が円Kと2点A, Bで交わり、$PA = 3$, $AB = 9$である。点Pから円Kに接線を引き、その接点をTとする。 (1) $PT$の長さを求める。 (2) 線分BT上...

円接線方べきの定理角の二等分線相似メネラウスの定理

円Kの外部の点Pを通る直線が円Kと2点A, Bで交わり、PA = 3, AB = 9である。点Pから円Kに接線を引き、その接点をTとする。 (1) PTの長さを求める。 (2) 線分BT上に点Cを∠B...

円方べきの定理接線角の二等分線チェバの定理メネラウスの定理相似面積比

円 K の外部の点 P を通る直線が円 K と 2 点 A, B で交わっており、$PA = 3$, $AB = 9$ である。点 P から円 K に接線を引き、その接点を T とする。 (1) PT...

円接線方べきの定理角の二等分線の定理相似メネラウスの定理

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