幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

平面上の2つのベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$ が $|\vec{a}| = 1$, $|\vec{b}| = 2$ を満たすとき、ベクトル方程式 $(\vec{p} - 2\vec...

ベクトルベクトル方程式内積
2025/6/19

中心が原点 $O$ で半径が5の円周上に、点 $(-5, 10)$ から接線を引いたとき、第1象限にある接点の $x$ 座標を求める問題です。

接線座標代数
2025/6/19

円 $x^2 + y^2 = 169$ 上の点 $(12, 5)$ における接線の $y$ 切片を求める問題です。

接線座標幾何
2025/6/19

平面上の2つのベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$ があり、$|\vec{a}|=1$, $|\vec{b}|=2$ を満たしている。ベクトル方程式 $(\vec{p} - 2\vec{...

ベクトルベクトル方程式内積
2025/6/19

円 $C: x^2 + y^2 = 169$ 上の点 $P(12, 5)$ における接線の傾きを求める問題です。

接線傾き座標平面
2025/6/19

直線 $x + y - \pi = 0$ と円 $x^2 + y^2 = 5$ の共有点の個数を求めよ。

直線共有点距離幾何
2025/6/19

直線 $l: y = x - \sqrt{2}$ と円 $C: x^2 + y^2 = 1$ の共有点の個数を求める問題です。

直線共有点距離接線
2025/6/19

点Pが放物線 $C: y = x^2 + 2x - 1$ 上を動くとき、点Pと点A(3, 0)の中点Qの軌跡の方程式を求めます。さらに、点Pと点Aの中点Qも放物線C上にあるとき、点Pのx座標を求めます...

放物線軌跡中点二次関数
2025/6/19

長方形ABCDの中に点Eがある。点Eと長方形の各頂点A, B, C, Dをそれぞれ結んだとき、斜線部分の面積を求める問題。長方形の縦の長さは6 cm, 横の長さは9 cmである。

長方形面積三角形図形
2025/6/19

点Pが円 $x^2 + 2x + y^2 - 3 = 0$ 上を動くとき、2点 A(3, 1), B(1, -4) と点Pを頂点とする三角形 ABP の重心 G の軌跡が円となる。その円の中心 (a,...

軌跡重心座標平面
2025/6/19