幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\triangle ABC$ において、$AB = 8$, $BC = 8$, $AC = 4$ である。$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $D$ とするとき、以下のものを求...
三角形角の二等分線比線分の長さ
2025/6/19
問題は、直角三角形ABCに関する2つの小問題から構成されています。 (1) 図(1)において、$\sin\theta$、$\cos\theta$、$\tan\theta$ の値を求める。ただし、AC ...
三角比直角三角形ピタゴラスの定理角度正弦余弦正接
2025/6/19
ベクトル$\vec{a}$, $\vec{b}$ が $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 3$, $|\vec{a} - 2\vec{b}| = 7$ を満たすとき、$\vec...
ベクトル内積ベクトルの大きさベクトルのなす角
2025/6/19
ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求める問題です。 (1) $|\vec{a}| = |\vec{b}| = \sqrt{2}$, $\vec{a} ...
ベクトル内積角度
2025/6/19
14個の合同な直角二等辺三角形が図のように並べられている。この図の中に平行四辺形（正方形、長方形を含む）が全部で37個あることを説明する。
図形平行四辺形直角二等辺三角形組み合わせ数え上げ
2025/6/19
二等辺三角形ABCの中に長方形DEFGが内接している。BC=12, AH=10, EF=xとする。 (1) 長方形DEFGの面積をxで表せ。 (2) 長方形DEFGの面積の最大値と、そのときのxの値を...
幾何相似長方形面積二次関数最大値
2025/6/19
正七角形について、以下の2つの問題を解きます。 (1) 3つの頂点を結んでできる三角形の個数を求めます。 (2) 対角線の本数を求めます。
多角形組み合わせ対角線図形
2025/6/19
上底が $a$ cm、下底が $b$ cm、高さが $h$ cmの台形の面積を $S$ cm$^2$ とするとき、高さ $h$ を $a$, $b$, $S$ を使って表す問題です。
台形面積公式代数
2025/6/19
半径3cmの球と、底面の半径が3cm、高さが6cmの円錐がある。球の体積は円錐の体積の何倍か求めよ。
体積球円錐図形
2025/6/19
## 問題の内容
ベクトル内積メネラウスの定理チェバの定理空間ベクトル
2025/6/19