幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

点Pが放物線 $C: y = x^2 + 2x - 1$ 上を動くとき、点Pと点A(3, 0)の中点Qの軌跡の方程式を求めます。さらに、点Pと点Aの中点Qも放物線C上にあるとき、点Pのx座標を求めます...

放物線軌跡中点二次関数

長方形ABCDの中に点Eがある。点Eと長方形の各頂点A, B, C, Dをそれぞれ結んだとき、斜線部分の面積を求める問題。長方形の縦の長さは6 cm, 横の長さは9 cmである。

長方形面積三角形図形

点Pが円 $x^2 + 2x + y^2 - 3 = 0$ 上を動くとき、2点 A(3, 1), B(1, -4) と点Pを頂点とする三角形 ABP の重心 G の軌跡が円となる。その円の中心 (a,...

円軌跡重心座標平面

正七角形について、以下の問いに答える問題です。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数を求めます。 (2) 対角線の本数を求めます。 (3) 正七角形と2辺を共有する三角形の個数を求めます。

正多角形組み合わせ対角線三角形

あおいさんとはるきさんが台形の面積の求め方について考えています。あおいさんは台形を回転移動させて平行四辺形を作る方法で台形の面積を求めようとしています。はるきさんは$\frac{1}{2} a \ti...

台形面積図形公式

はるきさんは $\frac{1}{2} \times a \times h + b \times h$ という式を作りました。この式がどのような考え方に基づいて作られたのかを、右の図に線を書き入れて説...

面積台形図形計算

四面体ABCDにおいて、$AD=2$, $BD=4$, $CD=6$, $\angle ADB = \angle ADC = \angle BDC = 90^\circ$である。 (1) 四面体ABC...

空間図形四面体体積面積垂線の長さ三平方の定理ヘロンの公式

座標空間内の3点 A(2, 4, 0), B(1, 1, 1), C(a, b, c) が一直線上にある。点Cがzx平面上にあるとき、a, cの値を求めよ。

ベクトル空間ベクトル直線座標空間

長方形ABCDがあり、辺DCを軸として回転させてできる円柱をP、辺BCを軸として回転させてできる円柱をQとする。円柱PとQの側面積について、正しい選択肢（ア、イ、ウ）を選び、その理由を説明する問題。

円柱側面積回転体図形

長方形ABCDの中に点Eがあり、A, B, C, DとEをそれぞれ直線で結んだ図が与えられています。斜線部分の面積を求める問題です。AB = 6 cm、BC = 9 cm です。

面積長方形三角形図形

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