幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

3辺の長さが与えられたとき、三角形が存在するかどうかを判断する問題と、3辺の長さが与えられた三角形の角度の大小を比較する問題です。

三角形三角形の成立条件辺と角の関係

右図において、以下の比を求めます。 (1) BP:PC (2) PO:OA

比角の二等分線チェバの定理メネラウスの定理線分の比三角形

四角形ABCDは円に内接しており、角BADの二等分線は点Cと交わる。辺ADとBCの延長線の交点をEとしたとき、AE=6, BE=AB=4となった。このとき、(i)辺ADの長さを求め、(ii)三角形AC...

円に内接する四角形相似三角形の面積角の二等分線方べきの定理トレミーの定理

与えられた３つの四角形ABCDの面積をそれぞれ求める問題です。各四角形について、辺の長さと角度の情報が与えられています。

四角形面積三角形三角関数余弦定理ヘロンの公式

(1) $AB = 3$, $BC = 5$, $\angle B = 60^\circ$ である平行四辺形ABCDの面積を求める。 (2) 半径2の円に内接する正六角形の面積を求める。

平行四辺形面積正六角形三角比図形

## 1. 問題の内容

円円周角四角形内接角度二等辺三角形連立方程式中心角

$AB=10$, $BC=9$, $CA=5$ である $\triangle ABC$ において、$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $D$ とし、頂点 $A$ における外角の二...

三角形角の二等分線外角の二等分線比線分の長さ

三角形ABCにおいて、$A = 60^\circ$, $AB = 4$, $CA = 3$であるとき、以下の値を求めます。 (1) 面積 S (2) 辺BCの長さ (3) 頂点Aから辺BCに下ろした垂...

三角形面積余弦定理三角比

図において、点Oは$\triangle ABC$の外心である。$\angle OBA = 25^\circ$, $\angle OAB = 15^\circ$であるとき、$\alpha$と$\beta...

三角形外心内心角度二等辺三角形

与えられた三角形ABCの3辺の長さから、三角形の面積Sを求める問題です。 (1) $a=3, b=6, c=7$ (2) $a=8, b=6, c=4$

三角形面積ヘロンの公式辺の長さ平方根

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