幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

図において、点Oは$\triangle ABC$の外心である。$\angle OBA = 25^\circ$, $\angle OAB = 15^\circ$であるとき、$\alpha$と$\beta...

三角形外心内心角度二等辺三角形

与えられた三角形ABCの3辺の長さから、三角形の面積Sを求める問題です。 (1) $a=3, b=6, c=7$ (2) $a=8, b=6, c=4$

三角形面積ヘロンの公式辺の長さ平方根

与えられた三角形ABCの面積Sを求める問題です。各小問で与えられている辺の長さと角の情報が異なっています。 (1) $a=6, b=5, C=30^\circ$ (2) $b=2, c=3, A=12...

三角形面積三角比正弦公式

$\triangle ABC$ において、$\sin A : \sin B : \sin C = 13 : 15 : 7$ が成り立つとき、$A$ の値を求めよ。

正弦定理余弦定理三角形角度三角比

問題は3つのパートに分かれています。 * パート1: 線分ABについて、3:2に内分する点P、3:2に外分する点Q、そして2:3に外分する点Rをそれぞれ記入する。 * パート2: 図に示された...

線分内分点外分点相似角の二等分線比

与えられた三角形ABCにおいて、指定された辺の長さと角度から、残りの辺の長さと角度を求める問題です。 (5) では $a = 2\sqrt{3}$, $B = 15^\circ$, $C = 45^\...

三角形正弦定理角度辺の長さ三角比

三角形ABCにおいて、３辺の長さ $a, b, c$ が与えられている。残りの角 $A, B, C$ を求めよ。

三角形余弦定理角度辺の長さ

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos{A}$より、 $(1+\sqrt{3})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2^2 - 2\sqrt{6}\cdot2\cos{A}$...

三角形余弦定理正弦定理三角比角度

複数の数学の問題が与えられています。ここでは、問題9(1)と(2)を解きます。問題9は、点Oが三角形ABCの外心、点Iが三角形ABCの内心であるとき、角$\alpha$と$\beta$を求める問題です...

三角形外心内心角度二等辺三角形円周角

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

三角形相似線分の比内分点外分点角の二等分線外心内心面積比存在条件円周角の定理

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