幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCにおいて、$A = 60^\circ$, $AB = 4$, $CA = 3$であるとき、以下の値を求めます。 (1) 面積 S (2) 辺BCの長さ (3) 頂点Aから辺BCに下ろした垂...

三角形面積余弦定理三角比

図において、点Oは$\triangle ABC$の外心である。$\angle OBA = 25^\circ$, $\angle OAB = 15^\circ$であるとき、$\alpha$と$\beta...

三角形外心内心角度二等辺三角形

与えられた三角形ABCの3辺の長さから、三角形の面積Sを求める問題です。 (1) $a=3, b=6, c=7$ (2) $a=8, b=6, c=4$

三角形面積ヘロンの公式辺の長さ平方根

与えられた三角形ABCの面積Sを求める問題です。各小問で与えられている辺の長さと角の情報が異なっています。 (1) $a=6, b=5, C=30^\circ$ (2) $b=2, c=3, A=12...

三角形面積三角比正弦公式

$\triangle ABC$ において、$\sin A : \sin B : \sin C = 13 : 15 : 7$ が成り立つとき、$A$ の値を求めよ。

正弦定理余弦定理三角形角度三角比

問題は3つのパートに分かれています。 * パート1: 線分ABについて、3:2に内分する点P、3:2に外分する点Q、そして2:3に外分する点Rをそれぞれ記入する。 * パート2: 図に示された...

線分内分点外分点相似角の二等分線比

与えられた三角形ABCにおいて、指定された辺の長さと角度から、残りの辺の長さと角度を求める問題です。 (5) では $a = 2\sqrt{3}$, $B = 15^\circ$, $C = 45^\...

三角形正弦定理角度辺の長さ三角比

三角形ABCにおいて、３辺の長さ $a, b, c$ が与えられている。残りの角 $A, B, C$ を求めよ。

三角形余弦定理角度辺の長さ

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos{A}$より、 $(1+\sqrt{3})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2^2 - 2\sqrt{6}\cdot2\cos{A}$...

三角形余弦定理正弦定理三角比角度

複数の数学の問題が与えられています。ここでは、問題9(1)と(2)を解きます。問題9は、点Oが三角形ABCの外心、点Iが三角形ABCの内心であるとき、角$\alpha$と$\beta$を求める問題です...

三角形外心内心角度二等辺三角形円周角

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