幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

点Pは直線 $y = x + 4$ 上の点であり、点Aはx軸上の点である。$PO = PA$ が成り立つとき、三角形POAの面積が45 $cm^2$となる点Pの座標を求める。

座標平面三角形の面積点と直線の距離代数
2025/3/30

直角三角形ABCにおいて、∠A = 30°, ∠B = 90°, BC = 1である。辺AB上に∠CDB = 45°となるように点Dをとる。また、直線ABと点Aで接し、点Cを通る円と直線CDの交点をE...

三角形接弦定理正弦定理面積最大化
2025/3/30

いくつかの図形問題が出題されています。各問題は円や三角形などの図形に関するもので、角度や線分の長さを求めるものです。具体的には、内角の二等分線、円に内接する四角形、方べきの定理、接線などがテーマになっ...

三角形内角の二等分線接弦定理方べきの定理円に内接する四角形
2025/3/30

与えられた3つのグラフの中から、$y = x$ の式を表しているグラフを選択する問題です。

グラフ直線のグラフ座標平面
2025/3/30

三角形ABCにおいて、$AB=5$, $BC=\sqrt{39}$, $CA=2$である。 (1) $\angle A$の大きさと$\triangle ABC$の面積を求める。 (2) $\trian...

三角形余弦定理正弦定理外接円角の二等分線方べきの定理
2025/3/30

三角形ABCにおいて、$AB = 2\sqrt{3}, BC = 2, \angle C = 120^{\circ}$である。 (1) $\angle A$の大きさと$CA$の長さを求めよ。 (2) ...

三角形余弦定理正弦定理面積内接円外接円オイラーの定理
2025/3/30

(1) $0^\circ < \theta < 180^\circ$ において、$\cos \theta = -\frac{3}{5}$ のとき、$\tan \theta$ を求める。 (2) $0^...

三角比三角関数正弦定理余弦定理三角形の面積
2025/3/30

(1) $0^\circ < \theta < 90^\circ$ のとき、$\sin(90^\circ - \theta)$ を求めよ。 (2) $0^\circ < \theta < 180^\c...

三角比三角関数正弦定理余弦定理三角形面積
2025/3/30

台形ABCDにおいて、AD // BCであり、ABの中点をEとする。Eから辺BCに平行な直線をひき、BD、CDとの交点をそれぞれF, Gとする。AD = 4cm, BC = 10cmのとき、EFとEG...

台形中点連結定理平行線線分の長さ
2025/3/30

右図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ であることを証明する。

相似三角形証明
2025/3/30