幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形 ABC において、線分 PQ が線分 BC と平行である。AP = 6, PB = 4, AQ = 9, BC = 15 であるとき、線分 QC (x) と線分 PQ (y) の長さを求めよ。

相似三角形比例線分

与えられた展開図において、`?` の部分の長さを求める問題です。展開図にはいくつかの長方形の面積と辺の長さが与えられています。

展開図面積辺の長さ方程式長方形

イラストに示された図形の「？」部分の長さを求める問題です。図形は複数の長方形で構成されており、各長方形の一部の辺の長さが与えられています。

図形長方形面積方程式長さ

直線 $x+my-4=0$ が、円 $x^2+y^2=2$ と接するときの $m$ の値を求めよ。

円直線接線点と直線の距離代数

円の方程式 $x^2 + y^2 + 10x - 16y + 40 = 0$ の中心の座標と半径を求める問題です。

円円の方程式標準形平方完成座標

Q17.6: 次の双曲線について、図示し、頂点、焦点の座標、漸近線の方程式を求め、焦点から双曲線上の点までの距離の差を求める。 (1) $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} ...

双曲線放物線2次曲線焦点頂点漸近線準線共有点

与えられた条件を満たす円の方程式を求める問題です。 (1) 中心$(2, -1)$, 半径$5$の円 (2) 中心$(-3, 2)$, 点$(-1, -2)$を通る円 (3) ...

円楕円軌跡方程式

与えられた条件を満たす直線の方程式を求める問題がいくつかあります。 Q16.9：点(1, -2)を通り傾き2の直線の方程式、及び点(-3, 4)を通り傾き-3の直線の方程式を求める。 Q16.10：与...

直線直線の方程式傾き平行垂直対称点

平面上の2点 $A(3, 8)$ と $B(-5, 2)$ が与えられています。 (1) 線分ABを3:1に内分する点の座標を求めます。 (2) 線分ABの中点の座標を求めます。

座標平面内分点中点線分

円に内接する四角形ABCDがあり、各辺の長さが$AB=2, BC=4, CD=3, DA=2$である。 (1) 対角線ACの長さを求めよ。 (2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。

円に内接する四角形余弦定理面積

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