幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
図において、$AB=1$, $BC=4$, $AD=AC$, $DB=5$であるとき、$AC = x$を求める問題です。ただし、$D$は$AC$上の点、$AB$と$BC$は直交、$AD = 5$、$D...
幾何三平方の定理図形直角三角形
2025/3/27
図において、$AB$は円の直径である。点Aと点Bからそれぞれ弦が引かれ、点Cで交わっている。弦$AP$と$BP$が引かれ、$\angle APB = x$である。$\angle PAB = \angl...
円円周角の定理角度三角形
2025/3/27
三角形OABにおいて、$OA = 1$, $OB = AB = 2$とする。$\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OB} = \vec{b}$ とおく。 (1) $\vec{a} \...
ベクトル内積三角形角の二等分線線分の長さ
2025/3/27
三角形OABにおいて、OA=1, OB=AB=2とする。$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{OB}=\vec{b}$とおく。 (1) $\v...
ベクトル内積三角形角の二等分線余弦定理
2025/3/27
(1) PA=PC, PB=PDであるとき、∠xの大きさを求める。 (2) BM=CM, CD⊥AB, BE⊥ACであるとき、∠yの大きさを求める。
角度二等辺三角形垂心
2025/3/27
正八面体ABCDEFを面BCDEに平行な平面で切り、正四角錐Pと、正八面体からPを除いた立体Qに分けます。PとQの体積の比を求めなさい。
体積正八面体正四角錐相似体積比
2025/3/27
長方形ABCDにおいて、ADとBCの中点をそれぞれE,Fとする。対角線ACと線分BE, FDとの交点をそれぞれG,Hとし、線分AFとBEとの交点をIとする。AB=10cm, BC=12cmのとき、以下...
面積長方形三角形座標平面体積正八面体相似
2025/3/27
台形ABCDにおいて、AB上に点Eがあり、EからBCに平行な直線がBD、CDとそれぞれ点F、Gで交わります。AE = x cmとするとき、 (1) FGの長さをxの式で表しなさい。 (2) EF:FG...
台形相似線分の比
2025/3/27
三角形ABCにおいて、辺BCを3等分する点をP, Qとし、辺ABの中点をMとします。線分AQとCMの交点をDとするとき、以下の問いに答えます。 (1) $\triangle CDQ \sim \tri...
三角形相似中点メネラウスの定理比
2025/3/27
3直線AB, EF, CDは平行で、AB=8cm, CD=12cmである。 (1) BF:FDを求める。 (2) 線分EFの長さを求める。
相似平行線比メネラウスの定理チェバの定理三角形
2025/3/27