幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

媒介変数 $t$ を用いて $x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$, $y = \frac{4t}{1+t^2}$ と表される曲線が、$xy$ 平面上でどのような曲線を表すか図示せよ。

媒介変数楕円曲線座標平面

平面上に $n$ 本の直線があり、どの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わらないとする。これらの $n$ 本の直線が平面を $a_n$ 個の部分に分けるとき、$a_n$ を $n$ の式で表せ。

平面幾何漸化式直線平面分割組み合わせ

複素数平面において、複素数 $z$ が $|z-1| + |z+1| = 4$ を満たすとき、$z$ の軌跡を求める。

複素数平面軌跡楕円

三角形ABCにおいて、辺ABを2:3に内分する点をD、辺ACを5:4に内分する点をEとする。線分BEとCDの交点をFとするとき、DF:FCを求めよ。

チェバの定理メネラウスの定理内分ベクトル

三角形ABCにおいて、辺ABを3:5に内分する点をP、辺ACを3:2に内分する点をQとする。線分BQとCPの交点をRとする。直線ARと辺BCの交点をMとする。BC=21のとき、BMの長さを求める。

三角形チェバの定理内分線分比

円に内接する四角形 $ABCD$ があり、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 4$, $CD = 3\sqrt{2}$, $DA = 2$ であるとき、$\angle A$、対角線 $BD$...

円四角形内接余弦定理面積

三角形ABCにおいて、以下の問題を解きます。 (1) $b = \sqrt{6} - \sqrt{2}$, $c = 2\sqrt{2}$, $A = 30^\circ$のとき、$a$と$C$を求めま...

三角形正弦定理余弦定理三角比

$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{3}{4}$ である。$\cos \theta$ と $\tan \th...

三角比sincostan角度

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、以下の各等式を満たす $\theta$ を求める問題です。 (1) $\sin \theta = \frac{1}{\sq...

三角関数三角比角度sincostan方程式

問題32では、$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$のとき、$\tan \theta = -\sqrt{2}$を満たす$\theta$に対して、$\cos \theta$...

三角関数三角比角度sincostan象限

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