幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

点Pから円に引いた2本の直線が、それぞれ点A, B, C, Dで円と交わっている。与えられた条件は、$CP=13$, $DP=12$, $AD=x$, $BC=y$, $\angle ABP=90^\...

円方べきの定理円周角二等辺三角形

点 A(-1, -1) と点 B(4, 4) を通り、中心が直線 $y = 2x - 9$ 上にある円の方程式を求める問題です。

円円の方程式座標平面距離代数

正八角形の3つの頂点を結んで三角形を作るとき、以下の数を求めます。 (1) 正八角形と1辺だけを共有する三角形の個数 (2) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (3) 正八角形と1辺も共有しない三...

多角形組み合わせ三角形図形

正十角形について以下の数を求める問題です。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 (3) 2個の頂点を結ぶ線分の本数 (4) 対角線の本数

組み合わせ多角形頂点線分対角線

問題57：立方体の6個の面を、6種類の色すべてを用いて塗り分ける方法は何通りあるか。問題58：異なる6個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。

立方体順列円順列対称性

6種類の色を使って、与えられた図形の各部分をすべて異なる色で塗り分ける方法の数を求める問題です。回転して同じになる場合は、同じ塗り方とみなします。問題には3つの図形があり、それぞれについて塗り方の数を...

組み合わせ順列円順列対称性正六角形塗り分け

$\theta$ は鋭角であり、$\tan \theta = 5$ であるとき、$\cos \theta$ と $\sin \theta$ の値を求める問題です。

三角関数三角比鋭角相互関係

1辺の長さが $p$ の正方形の花壇の周りに幅 $a$ の道がついている。道の面積を $S$ 、道の真ん中を通る線の長さを $l$ とするとき、$S = al$ となることを証明する。

幾何学面積正方形証明代数

$\sin \theta = \frac{12}{13}$ のとき、 $0^\circ \leq \theta \leq 90^\circ$ の範囲において、$\cos \theta$ と $\tan...

三角関数三角比sincostan

$\cos 36^{\circ} \sin 54^{\circ} - \sin 36^{\circ} \cos 126^{\circ}$ の値を求めます。

三角関数三角関数の相互関係角度変換

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