幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

原点Oを中心とする半径1の扇形Tがある。扇形Tはx軸に関して対称であり、中心角は120°である。扇形Tに内接する座標軸に平行な辺をもつ長方形ABCDを考える。点Aの座標を $(\cos\theta, ...

扇形長方形面積三角関数最大値角度

125個の小立方体を積み重ねてできた大きな立方体がある。図の斜線部分から反対側まで垂直に穴を通すとき、穴の開いていない小立方体の個数を求める問題です。

立方体空間図形体積重複

立方体の2辺の中点P, Qと、太線部以外のいずれかの辺の中点の計3点を通る平面で立方体を切断したとき、切り口としてできる図形は、正三角形、正方形、長方形、正五角形、正六角形のうちどれか、そしてそれらを...

立方体切断空間図形切り口

125個の小立方体を積み重ねて大きな立方体を作ります。図の斜線部分の面から穴を垂直に反対側まで通すとき、穴の開いていない小立方体は何個あるかを求める問題です。

立方体空間図形体積包除原理

(1) 三角形ABCにおいて、$BC = a$, $AB = c$, $a \cos A = c \cos C$であるとき、三角形ABCはどのような三角形か。 (2) 3辺の長さが$x$, $x+1$...

三角形三角比正弦定理鈍角三角形辺の長さ

## 解答

三角比三角関数三角形の面積余弦定理正弦定理

$xy$平面上に2つの円 $x^2 + y^2 = 1$ と $x^2 + y^2 - 8x - 2ay + a^2 - 9 = 0$ がある。これら2つの円が異なる2点 A, B を共有するための正...

円交点距離条件最大値

与えられた式 $\frac{1}{\sin^2 40^\circ} - \tan^2 130^\circ$ の値を求めます。

三角関数三角比恒等式

直線 $y = \frac{3}{4}x - 2$ 上を動く点Pと、円 $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$ の周上を動く点Qがある。線分PQの長さの最小値を求めよ。

円直線距離最小値

与えられた領域 $D_3 = \{(x, y) \mid y \geq 0, x^2 + y^2 \leq 1\}$ を表す選択肢を選びます。この領域は、中心が原点$(0, 0)$、半径が$1$の円の...

領域円不等式座標平面

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