幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は、与えられた点を $x$ 軸方向に 2, $y$ 軸方向に -3 だけ平行移動した点の座標を求めることと、その移動によって、与えられた点に移される元の点の座標を求めることです。

座標平行移動平面幾何

点Tで直線$l$に接する2つの円O, O'がある。直線$l$上に点Pがあり、Pを通る2直線と円O, O'との交点をA, B, C, Dとする。このとき、4点A, B, C, Dが1つの円周上にあること...

円接線方べきの定理円周角証明

xy平面上に2点A(-4, 0), B(0, 3)と円 $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$ 上の動点Pがある。 (1) A, Bを通る直線の方程式を求める。 (2) 円の中心の...

座標平面直線円面積最大値

$xy$平面上に2定点$A(-4, 0)$、$B(0, 3)$があり、円$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$上に動点$P$がある。以下の問いに答えよ。 (1) $A$、$B$を通...

平面図形円直線三角形の面積座標平面

## 1. 問題の内容

円接線相似方べきの定理円周角の定理

三角形OABにおいて、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$とする。点Oから辺ABに下ろした垂線の足をP、点Aから辺OB...

ベクトル内積三角形垂線角度直角三角形

右の図において、ADは円の接線であり、$AB = BD$, $CA = CB$である。このとき、$\angle ADB$の大きさを求めよ。

円接線角度二等辺三角形接弦定理

円Oにおいて、直線$l$は点Aで円に接しており、$\angle ABC = 110^\circ$、弧AB : 弧BC = 2 : 3である。このとき、$\angle x$ の大きさを求めよ。

円接線円周角接弦定理角度

実数 $x, y$ に対して、ベクトル $\vec{p} = x\vec{a} + y\vec{b}$ が $0 \le \vec{p} \cdot \vec{a} \le 1$ かつ $0 \le ...

ベクトル内積最大値不等式

円Oの接線ATがあり、$\angle DAT = 41^\circ$である。このとき、$\angle x$の大きさを求めよ。

円接線接弦定理円周角中心角

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