幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

直方体ABCD-EFGHにおいて、$AE = \sqrt{10}$、$AF = 8$、$AH = 10$である。 (1) $\triangle AFH$の面積を求めよ。 (2) 点Eから$\trian...

空間図形直方体三角形の面積ヘロンの公式垂線の長さ四面体の体積ピタゴラスの定理

複素数 $z$ に対して、方程式 $|z-1-i|^2 = 2|z+1+i|^2$ を満たす $z$ が表す図形を求める問題です。

複素数平面円の方程式絶対値複素数

円に内接する四角形ABCDにおいて、$AB=2$, $BC=1$, $CD=3$, $DA=3$である。$\angle A = \theta$とするとき、$\cos \theta$の値と四角形ABCD...

円に内接する四角形余弦定理三角関数面積

与えられた2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ について、内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ と、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\th...

ベクトル内積角度三角関数

2点A, Bが与えられたとき、ベクトル$\overrightarrow{AB}$を成分表示し、その大きさ$|\overrightarrow{AB}|$を求める問題です。問題は(1) A(2, 1, 4...

ベクトル成分表示ベクトルの大きさ空間ベクトル

ベクトル $\vec{a} = (1, 3, -2)$ と $\vec{b} = (4, -3, 0)$ が与えられたとき、以下のベクトルを成分表示で求めよ。 (1) $\vec{a} + \vec{...

ベクトル成分表示ベクトルの演算スカラー倍

与えられたベクトルの大きさを求める問題です。 (1) ベクトル $a = (1, 2, -2)$ (2) ベクトル $b = (-5, 3, -4)$

ベクトルベクトルの大きさノルム空間ベクトル

ベクトル $\vec{a} = (2, -1, -3)$ と $\vec{b} = (x-4, y+2, -z+1)$ が等しくなるように、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。

ベクトル成分等しい方程式

点 $P(1, 3, 2)$ に対して、以下の点の座標を求める問題です。 (1) $yz$ 平面に関して対称な点 (2) $zx$ 平面に関して対称な点 (3) $z$ 軸に関して対称な点 (4) 原...

空間座標対称点座標変換

点P$(1, 3, 2)$から、$xy$平面、$yz$平面、$zx$平面に垂線を下ろしたときの、各平面との交点をそれぞれQ, R, Sとする。また、点Pと$xy$平面に関して対称な点Tと、点Pと$y$...

空間座標対称点垂線

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