幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$t > 0$ とする。$xy$ 平面上に直線 $l_1: x = t$ と放物線 $C: y = 2x^2$ がある。$C$ と $l_1$ の共有点を $P$ とし、$P$ における $C$ の接...

放物線接線対称距離微分最小値

$t > 0$ とする。$xy$ 平面上に直線 $l_1: x = t$ と放物線 $C: y = 2x^2$ がある。$C$ と $l_1$ の共有点を $P$ とし、$P$ における $C$ の接...

放物線接線対称座標微分

三角形ABCにおいて、辺BCを2:1に内分する点をP、辺CAを2:3に内分する点をQとする。線分APと線分BQの交点をSとし、直線CSと辺ABの交点をRとする。このとき、(1) AR/RB と (2)...

チェバの定理メネラウスの定理ベクトル三角形比

三角形ABCにおいて、辺BCを2:1に内分する点をP、辺CAを2:3に内分する点をQとする。線分APと線分BQの交点をSとし、直線CSと辺ABの交点をRとする。このとき、比 $AR/RB$ と $CS...

チェバの定理メネラウスの定理三角形比

(1) $CQ=6, QA=4, AR=6, RB=8, BP=8, PC=x$ のとき、$x$ の値を求める。 (2) $CP=3, CQ=3, QA=4, AR=2, RB=5, BC=y$ のと...

チェバの定理メネラウスの定理三角形比

四角形ABCDにおいて、$\angle ABD = \angle ACD = 32^\circ$、$\angle CBD = 45^\circ$のとき、$\angle ADC$を求めよ。

円周角四角形角度図形円に内接する四角形

与えられた3辺の長さを持つ三角形が、それぞれどのような種類の三角形になるか（または三角形が作れないか）を判定する問題です。選択肢は、①三角形はできない、②鈍角三角形、③直角三角形、④鋭角三角形、です。...

三角形三角形の成立条件鋭角三角形直角三角形鈍角三角形

点Oを中心とする半径2の円周上に2点A, Bがある。$AB = 2\sqrt{3}$である。 (1) $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}$の値...

ベクトル内積余弦定理三角関数角度円

$xy$平面上に点 $P_1(0,0)$, $Q_1(a,0)$, $R_1(b,c)$ が与えられている。線分 $Q_1R_1$ の中点を $P_2$, $R_1P_1$ の中点を $Q_2$, $...

平面幾何ベクトル数列極限

半径 $6378 \text{ km}$ の地球上の2点 $P(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2})$ と $Q(-\frac{1}{4}, \f...

球面幾何学弧長内積三角関数地球

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