幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

原点Oを中心とする半径1の球面上に2点P, Qがある。点Pの座標が$(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2})$、点Qの座標が$(-\frac{1}{...

ベクトル内積球面座標

座標空間における3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)が与えられている。 (1) $\vec{OA} \cdot \vec{OB}$ と三角形OABの面積を求める。...

ベクトル内積面積体積座標空間球面

Oを原点とする座標空間に3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)がある。平面OABに関して点Cと対称な点をDとする。 (1) $\overrightarrow{OA}...

空間ベクトル平面対称点四面体体積球面

直角三角形ABCにおいて、頂点Aから斜辺BCに垂線ADを下ろす。$BD = 2$ cm、$AD = 4$ cmのとき、$CD$の長さを求める。

直角三角形相似ピタゴラスの定理垂線

空間座標における3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)が与えられ、平面OABに関して点Cと対称な点をDとする。 (1) $\vec{OA} \cdot \vec{O...

空間座標ベクトル平面対称点四面体体積球面

2つの図形の斜線部分の面積を求める問題です。円周率は$\pi$とします。

面積円扇形三角形図形円周率

平行な2直線 $l$ と $m$ があり、その間に三角形が描かれています。三角形の一つの角は直角で、別の角は直線 $m$ と隣接しており、その外角が $120^\circ$ です。直角以外のもう一つの...

三角形角度平行線内角外角

空間座標における4点 $O(0,0,0)$, $A(1, -1, 0)$, $B(1, 1, 4)$, $C(4, 3, 5)$ が与えられている。平面 $OAB$ に関して点 $C$ と対称な点を...

空間座標ベクトル平面対称点四面体体積三角形面積球面

Oを原点とする座標空間に3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)がある。平面OABに関して点Cと対称な点をDとする。 (1) $\vec{OA} \cdot \vec...

空間ベクトル内積外積平面対称点四面体体積球面

問題は2つあります。 1つ目は、半径6cm、中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求める問題です。 2つ目は、一辺が8cmの正方形の中に、半円とおうぎ形が描かれている図において、太線部分の長さを求める問題...

扇形弧の長さ円周率正方形半円

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