幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCと三角形ACDがあり、$\angle ABC = \angle ACD$ であるとき、$x$ の値を求めなさい。ここで、線分ADの長さは4、線分ACの長さは8、線分ABの長さは $x$ で...

相似三角形辺の比

直角二等辺三角形ABC（AB=BC=10cm, ∠B=90°）が、長方形PQRS（SR=6cm, QR=10cm）に沿って移動するとき、三角形ABCと長方形PQRSの重なる部分の面積y (cm²) を...

図形面積関数直角二等辺三角形長方形台形

直角三角形ABCがあり、点PはAを秒速3cmでAB上をBまで、点QはAを秒速4cmでAC上をCまで移動します。Aを出発してからx秒後の三角形APQの面積をy $cm^2$とします。 (1) xの変域を...

三角形面積二次関数速さ図形

一辺が8cmの正方形ABCDにおいて、点Pは頂点Aから辺AB上を、点Qは頂点Dから辺DA上を、それぞれ毎秒1cmの速さで移動する。三角形APQの面積が8cm²になるのは、出発してから何秒後か求める。

面積正方形三角形代数二次方程式

座標平面上に円 $K: x^2 + y^2 + 6x - 4y - 12 = 0$ がある。点 $A(0, 6)$ における接線を $l$ とする。円 $K$ の中心を $B$ とする。 (1) 点 ...

円接線座標平面正方形直線の方程式

2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ があり、$|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = \sqrt{2}$, $\vec{a} \cdot \vec{b} = ...

ベクトル内積ベクトルの内分

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲において、$\sin \theta = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ を満たす$\theta$の値を求める問題です。選択肢の中から適切なも...

三角関数三角方程式角度sin

問題は、定数 $a$ を用いて表される点 $(1, 3)$ と直線 $x - ay = 0$ との距離を求める問題です。

点と直線の距離数式処理代数

問題 (9) は、円に内接する四角形 ABCD があり、点 C で直線 TT' に接している。 $\angle BAD = 115^\circ$, $\angle BDC = 40^\circ$ であ...

円四角形接弦定理円周角角度

三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$、$BC = \sqrt{17}$、$\angle A = 135^\circ$のとき、$CA$の長さを求めよ。

三角形余弦定理辺の長さ

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