幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

2つの円 $O_1: x^2 + y^2 = 1$ と $O_2: x^2 + 2x + y^2 - 4y - \alpha = 0$ が与えられています。 $\alpha > -5$ の条件のもとで...

円交点円の方程式距離不等式

2点 $A(-1, 3)$ と $B(5, 9)$ を結ぶ線分 $AB$ について、以下の点の座標を求めます。 (1) 線分 $AB$ を $2:1$ に内分する点 $P$ (2) 線分 $AB$ を...

線分内分点外分点中点座標

2点間の距離を求める問題です。 (1) 点A(1, 2)と点B(3, 5)の距離を求める。 (2) 原点O(0, 0)と点A(3, -5)の距離を求める。

距離座標平面三平方の定理

円 $x^2 + y^2 - 2y = 0$ と直線 $ax - y + 2a = 0$ が異なる2点P, Qで交わる。 (1) 円の中心の座標と半径を求める。 (2) 定数 $a$ のとりうる値の範...

円直線交点距離二次方程式三平方の定理

与えられた点に対して、指定された軸または原点に関して対称な点の座標を求める問題です。 (1) 点P(2, -5) のx軸に関する対称点P' (2) 点Q(-3, -1) のy軸に関する対称点Q' (3...

座標対称移動点x軸y軸原点

与えられた各点の座標が、どの象限に位置するかを答える問題です。

座標平面象限座標

2点A(-7)とB(9)を結ぶ線分ABについて、以下の点の座標を求めます。 (1) 線分ABを5:3に内分する点P (2) 線分ABを1:2に内分する点Q (3) 線分ABを1:3に外分する点R (4...

線分内分点外分点中点座標

点$(2, 1)$を通り、円$x^2 + y^2 = 1$に接する直線の方程式を求める問題です。

円接線2次方程式判別式

長方形ABCDにおいて、AB = 6cm、AD = 8cmである。点Pは辺BC上を毎秒2cmの速さでBからCまで動く。点PがBを出発してからx秒後の三角形ABPの面積をy $cm^2$とする。問1：...

面積長方形三角形一次関数動点

三角形ABCにおいて、点Iは内心である。$∠BAC = 64°$、$∠ACI = 41°$のとき、$∠P$の大きさを求める問題です。

三角形内心角度角の二等分線

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