幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\cos \theta = \frac{2}{3}$ のとき、$\tan \theta$ を求めよ。ただし、$0^\circ < \theta < 90^\circ$ とする。

三角比三角関数tansincos

三角形ABCにおいて、$AB=5$, $AC=7$, $\angle BAC = 60^\circ$である。 (1) 三角形ABCの外接円の半径$R$を求めよ。 (2) $\angle BAC$の二等...

三角形外接円余弦定理正弦定理角の二等分線の定理

四角形ABCDが円に内接しており、$AB = 2$, $BC = 3$, $DA = 1$, $\cos{\angle ABC} = \frac{1}{6}$である。 (1) 線分AC, CDの長さを...

四角形円に内接余弦定理面積トレミーの定理

四角形ABCDが円に内接しており、$AB = 2$, $BC = 3$, $DA = 1$, $\cos \angle ABC = \frac{1}{6}$ であるとき、以下の問いに答える問題です。 ...

円に内接する四角形余弦定理三角比面積

2つの三角形ABCとDEFがあり、それぞれの辺の長さが与えられています。三平方の定理を用いてDEの長さを求め、三角形ABCとDEFが合同であることを示し、∠Cの大きさを求める問題です。

三平方の定理三角形合同辺の長さ角度

問題は、2つの三角形△ABCと△DEFが与えられており、三平方の定理を用いてDEの長さを求め、それによって△ABCと△DEFが合同であることを示し、∠Cの角度を特定することです。

三平方の定理合同直角三角形三角形

一辺の長さが3の正四面体ABCDにおいて、辺CDを1:2に分ける点をEとする。点Dから平面EABに下ろした垂線をDHとする。 (1) 正四面体ABCDの体積Vを求める。 (2) 三角形EABの面積Sを...

空間図形正四面体体積三角形の面積余弦定理ヘロンの公式垂線の長さ

直角三角形の直角を挟む2辺の長さを $a, b$、斜辺の長さを $c$ とするときに成り立つ関係式を答える問題です。

三平方の定理ピタゴラスの定理直角三角形辺の長さ

三角形ABCと合同な三角形を選び、角Cに対応する角を表す式を求めよ。三角形ABCの辺の長さは、AB=3.4cm、BC=4cm、角B=60度である。

三角形合同角辺合同条件

図のアの三角形と合同な三角形を、イ、ウ、エの中から選びます。アの三角形は、直角三角形で、2辺の長さが2cmと3cmです。

合同三角形直角三角形合同条件

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