幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

ベクトル $\vec{a} = (1, 3, -2)$ と $\vec{b} = (4, -3, 0)$ が与えられたとき、以下のベクトルを成分表示で求めよ。 (1) $\vec{a} + \vec{...

ベクトル成分表示ベクトルの演算スカラー倍

与えられたベクトルの大きさを求める問題です。 (1) ベクトル $a = (1, 2, -2)$ (2) ベクトル $b = (-5, 3, -4)$

ベクトルベクトルの大きさノルム空間ベクトル

ベクトル $\vec{a} = (2, -1, -3)$ と $\vec{b} = (x-4, y+2, -z+1)$ が等しくなるように、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。

ベクトル成分等しい方程式

点 $P(1, 3, 2)$ に対して、以下の点の座標を求める問題です。 (1) $yz$ 平面に関して対称な点 (2) $zx$ 平面に関して対称な点 (3) $z$ 軸に関して対称な点 (4) 原...

空間座標対称点座標変換

点P$(1, 3, 2)$から、$xy$平面、$yz$平面、$zx$平面に垂線を下ろしたときの、各平面との交点をそれぞれQ, R, Sとする。また、点Pと$xy$平面に関して対称な点Tと、点Pと$y$...

空間座標対称点垂線

$c > 0$とし、$xy$平面上で曲線$C_0: \sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{y^2} = c^2$ ($x \geq 0, y \geq 0$)を考える。曲線$C_0$上の点...

曲線接線媒介変数表示面積微分陰関数微分

与えられた問題は、幾何学に関する穴埋め問題です。立体の種類や体積の公式、展開図などに関する知識を問われています。

立体体積展開図多面体回転体角錐円錐球

xy平面上に点A$(a, 0)$、B$(b, 0)$、C$(c, 0)$、D$(0, d)$、O$(0, 0)$ があり、$0 < \frac{d}{\sqrt{3}} < a < b < c < d...

三角関数加法定理不等式の証明角度

点Oを頂点とし、四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDが与えられ、以下の条件を満たす。 $OA = OC = 1$, $OB = OD = 2$, $\vec{OA} \perp \vec{BD}...

ベクトル内積四角錐体積ひし形

$t > 0$ とする。$xy$ 平面上に直線 $l_1: x = t$ と放物線 $C: y = 2x^2$ がある。$C$ と $l_1$ の共有点を $P$ とし、$P$ における $C$ の接...

放物線接線対称距離微分最小値

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