確率論・統計学

確率分布、統計的推測、データ分析などの確率論・統計学に関する問題

このカテゴリーの問題

確率変数 $X$ と $Y$ が互いに独立で、それぞれの確率分布が与えられている。積 $XY$ の期待値 $E[XY]$ を求める。$X$ は $1$ と $3$ の値をとり、それぞれの確率は $P(...

確率変数期待値独立性確率分布

大小2個のサイコロを同時に投げ、それぞれのサイコロの出る目をX, Yとする。確率変数X, Yが独立であることを確かめる問題です。

確率確率変数独立性サイコロ確率分布

例5において、確率変数XとYの取る任意の値aとbについて、$P(X=a, Y=b) = P(X=a)P(Y=b)$が成り立つことを確認する問題です。この式は、XとYが独立であるということを示しています...

確率確率変数独立性同時確率

10円硬貨、50円硬貨、100円硬貨をそれぞれ1枚ずつ、合計3枚同時に投げたとき、表が出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。

期待値確率コイン

正五角形ABCDEの頂点AにいるPさんが、さいころを振って出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動する。 (1) さいころを1回振ったとき、Pさんが頂点Bにいる確率を求める。 (2) さいころを2回振った...

確率サイコロ期待値場合の数確率分布

## 問題の内容

確率サイコロ正五角形場合の数

3つのサイコロを同時に投げ、それぞれの出目を $X, Y, Z$ とするとき、出目の和 $X+Y+Z$ の期待値を求める問題です。

期待値確率変数サイコロ線形性

1個のサイコロを2回投げ、1回目の出目をX、2回目の出目をYとする。確率変数 $4X - 2Y$ の期待値を求める問題です。

期待値確率変数サイコロ期待値の線形性

袋Aには1から10までの番号が書かれたカードが1枚ずつ、計10枚入っています。袋Bには1から20までの番号が書かれたカードが1枚ずつ、計20枚入っています。それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出したと...

期待値確率確率変数和の期待値

2つの変量 $x$ と $y$ があり、$x$ の分散が4、$y$ の分散が9、そして $x$ と $y$ の相関係数が0.5であることが与えられています。$x$ と $y$ の共分散を求める問題です...

共分散相関係数分散統計

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