確率論・統計学

確率分布、統計的推測、データ分析などの確率論・統計学に関する問題

このカテゴリーの問題

硬貨を2回投げ、表が出たら2点、裏が出たら-1点とする。この時の合計点を$X$とする。また、同時にサイコロを投げ、出た目を$Y$とする。このとき、$2X + 6Y$の期待値を求める。

期待値確率線形性確率変数

原点から出発し、数直線上を動く点Pがある。硬貨を投げて表が出たら+5、裏が出たら-1移動する。硬貨を3回投げたときの表の出た回数をX、点Pの座標をYとする。このとき、Yの分散を求める。

確率変数分散二項分布期待値

AさんとBさんがそれぞれ3枚の硬貨を同時に投げます。Aさんの硬貨の表の出た枚数を確率変数$X$、Bさんの硬貨の表の出た枚数を確率変数$Y$とします。確率変数$XY$の期待値$E[XY]$を求めなさい。

期待値確率変数二項分布独立性

硬貨を2回投げて、表が出たら1点、裏が出たら-1点とする。この時の合計点数をXとする。また、サイコロを1回投げて、出た目をYとする。このとき、$X+2Y$ の分散を求めよ。

分散確率変数期待値独立

10本のくじの中に当たりくじが4本入っている。A, Bの順に、引いたくじを元に戻さずに1本ずつ引く。A, Bが引いた当たりくじの本数をそれぞれ$X, Y$とするとき、$X+Y$の期待値$E[X+Y]$...

期待値確率条件付き確率くじ引き

確率変数 $X$ の期待値が3、分散が7である。確率変数 $Y$ の期待値が-1、分散が4である。$X$ と $Y$ は互いに独立であるとき、確率変数 $2X + 3Y$ の分散を求める。

確率変数分散期待値独立線形性

ある地区で、新聞Aを購読している世帯は全体の50%、新聞Bを購読している世帯は全体の60%、両方を購読している世帯は全体の30%、どちらも購読していない世帯は8世帯である。このとき、Aだけ購読している...

集合割合パーセント包含と排他的論理

袋の中に6個の球が入っており、そのうち4個には20点、2個には50点が書かれている。この袋から同時に3個の球を取り出すとき、取り出した20点の球の数を $X$、合計点数を $Y$ とする。このとき、$...

確率期待値分散組み合わせ

10本のくじの中に当たりくじが4本ある。A, Bの順に1本ずつくじを引く（引いたくじは元に戻さない）。Aが引いた当たりくじの本数を$X$、Bが引いた当たりくじの本数を$Y$とする。このとき、$XY$の...

期待値確率くじ引き

与えられた統計データ（57.1, 60.0, 61.2, 58.8, 59.4）の平均と分散を求め、答えを小数第3位で四捨五入する。

平均分散統計データデータの解析

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