最新の問題

$x$ の2次方程式 $x^2 - 2(3m-1)x + 9m^2 - 8 = 0$ が与えられています。以下の条件を満たす実数 $m$ の値の範囲をそれぞれ求めます。 (1) 相異なる2つの実数解を...

二次方程式判別式解の公式解の符号

(2) $(x - 2y + 3z)^5$ の展開式における $xy^2z^2$ の項の係数を求める問題です。

多項定理展開式係数

$\theta$が与えられたときに、$sin\theta$, $cos\theta$, $tan\theta$の値を求める問題です。$\theta$は(1) $\frac{5}{4}\pi$, (2)...

三角関数sincostan角度

図のように、南北に7本、東西に6本の道がある。ただし、C地点は通れないものとする。1区間の距離は南北、東西で等しいものとする。 (1) O地点を出発し、A地点を通り、P地点へ最短距離で行く道順は何通り...

組み合わせ最短経路場合の数

与えられた地図において、以下の3つの問いに答えます。 (1) O地点から出発し、A地点を経由してP地点まで最短距離で行く経路は何通りあるか。 (2) O地点から出発し、B地点を経由してP地点まで最短距...

最短経路組み合わせ経路探索格子状の道

半径が4の円において、長さが2の弦を引いたとき、円の中心から弦までの距離を求める問題です。

円弦半径距離ピタゴラスの定理

碁盤の目状の道があり、O地点からP地点へ移動する際の最短経路の数を求める問題です。ただし、C地点は通ることができません。 (1) O地点からA地点を経由してP地点へ行く最短経路の数 (2) O地点から...

組み合わせ最短経路格子状の道数え上げ

以下の3つの命題を証明する問題です。 (1) $a, b$ が3の倍数ならば、$a + 2b$ も3の倍数である。 (2) $a, a-b$ が7の倍数ならば、$b$ も7の倍数である。 (3) $a...

整数の性質倍数証明

$(3x^2 + 2)^6$ の展開式における $x^2$ の項の係数を求める問題です。

二項定理展開係数多項式

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 1$ であるとき、$\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3...

陰関数微分微分分数指数

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