最新の問題

与えられた分数の分母を有理化する問題です。具体的には、以下の7つの分数の分母を有理化します。 (1) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (2) $\frac{1}{\sqrt{10}}$ (3...

分数有理化平方根

The image contains a table of $X$ and $Y$ values. The problem likely involves analyzing or processin...

Data AnalysisScatter PlotData Extraction

3次式 $P(x) = x^3 + (p-1)x^2 + px - q$ があり、$P(1) = 0$ である。ただし、$p, q$ は実数の定数である。 (1) $q$ を $p$ を用いて表す。 ...

3次式因数分解虚数解解と係数の関係

画像に記載されている次の5つの計算問題を解きます。 (1) $(6+\sqrt{2})(1+2\sqrt{2})$ (2) $(4-\sqrt{7})(5-2\sqrt{7})$ (3) $(1+2\...

式の展開平方根分配法則乗法公式

与えられた5つの数式を計算せよ。それぞれの式は、平方根を含む数や式で構成されている。

式の計算平方根展開

$(2\sqrt{7}-1) \times \sqrt{3}$ を計算する問題です。

平方根計算

整式 $P(x) = (x-b)(x^2 - ax + b + 3) + (b-a)(b+3)$ が与えられている。ただし、$a, b$ は実数の定数である。 (1) $P(a)$ の値を求める。 (...

因数分解三次方程式解と係数の関係判別式

$x > 0$のとき、不等式 $x + \frac{8}{x} \ge 4\sqrt{2}$を証明し、等号が成り立つときの$x$の値を求める。

不等式相加相乗平均証明最大値・最小値

関数 $y = -\sin x + \cos x$ について、$0 \le x < 2\pi$ の範囲における最大値、最小値、およびそのときの $x$ の値を求めよ。

三角関数最大値最小値三角関数の合成微分

実数$a, b$を定数とする。整式$P(x) = x^3 + (a+3)x^2 + bx - 3a$があり、$P(1) = 4$を満たしている。 (1) $b$を$a$を用いて表し、このとき$P(-3...

多項式因数定理因数分解二次方程式虚数解判別式

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