最新の問題

三角形ABCにおいて、辺a=8、辺b=6、角C=90°であるとき、辺cの長さを求めよ。

直角三角形三平方の定理辺の長さ

$x, y, z$ が実数のとき、$x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx \ge 0$ が成り立つことを示し、また、等号が成り立つのはどのようなときか。

不等式平方完成実数等号成立条件

不等式 $5 \le |x+2| + |x-1| \le 9$ を満たす $x$ の範囲を求める。

絶対値不等式場合分け

与えられた連立不等式 $\begin{cases} 5(x-1) < 2x+7 \\ -3x+4 < x-8 \end{cases}$ を解き、$a < x < b$ の形で表すときの $a$ と $...

不等式連立不等式一次不等式

画像に書かれている式が正しいかどうかを確認する問題です。式は $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$ です。

展開多項式等式

$x = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ 、 $y = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$のとき、 $\frac{1}{x^2} - \frac{1}{...

式の計算平方根有理化因数分解式の値

母平均 $\mu = 60$, 母分散 $\sigma^2 = 16$ の母集団から、大きさ $n=100$ の標本を無作為に復元抽出するとき、標本平均 $\bar{X}$ の平均と標準偏差を求めよ。

標本平均母平均母分散標本分布標準偏差

問題は、「等号が成り立つ時を考える時って、何を考えればよかったか…」という問いです。これは、不等式の証明などで、等号成立条件を考える際に、どのような点に着目すべきか、という質問と解釈できます。

不等式等号成立条件相加相乗平均コーシー・シュワルツ三角不等式数学的思考

確率変数 $X$ が正規分布 $N(5, 16)$ に従うとき、確率 $P(-3 \le X \le 1)$ を正規分布表を用いて求める問題です。

確率正規分布標準化確率計算

実数 $x$, $y$, $z$ が $x+y+z = 1$ を満たすとき、不等式 $x^2 + y^2 + z^2 \geq \frac{1}{3}$ が成り立つことを示し、等号が成り立つときの $...

不等式実数等号成立条件最大最小

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