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与えられた等式が正しいかどうかを判定します。等式は以下の通りです。 $\frac{\pi}{3}(e^x - 3e^{-x} - 2e^{-2x}) = -\frac{\pi}{3}(e^x + e^...

指数関数方程式因数分解解の検証

与えられた等式が正しいかどうか判定する問題です。問題の等式は次の通りです。 $\frac{\pi}{3}(e^x - 3e^{-x} + 2e^{-2x}) = -\frac{\pi}{3}(e^x ...

指数関数等式の証明式の変形因数分解

関数 $V(x) = \frac{\pi}{3} (e^{-x} + 1)^2 (e^x + 1)$ を、$x$ について積の微分法を用いて微分せよ。

微分指数関数積の微分法合成関数の微分関数の微分

関数 $V(x) = \frac{\pi}{3} (e^{-x}+1)^2 (e^{x}+1)$ を $x$ について微分する。

微分指数関数関数の微分

関数 $V(x) = \frac{\pi}{3}(e^{-x}+1)^2(e^x+1)$ を $x$ について微分する。

微分指数関数関数の微分

与えられた極限を求めます。 $\lim_{n\to\infty} n^2 (\sqrt{n^2+n} - \sqrt{n^2-n})$

極限数列有理化テイラー展開発散

The problem asks us to evaluate the definite integral $\int_{0}^{1} \log(x^2 + 1) \, dx$.

Definite IntegralIntegration by PartsLogarithmsTrigonometric FunctionsCalculus

次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{1} \log(x^2 + 1) \, dx$

定積分部分積分対数関数arctan

関数 $V(t) = \frac{\pi}{3}(e^{-t}+1)^2(e^t+1)$ を $t$ について微分する。

微分指数関数関数の微分

与えられた定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin^2 x + 3\cos^2 x} dx$ の値を計算します。

定積分積分三角関数置換積分arctan

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