最新の問題

問題文は、$x = 1 + 2\sqrt{2}$、$y = 2\sqrt{6} - 8$のとき、$xy$の値を求める問題です。

式の計算平方根展開計算

関数 $f(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ と $g(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ が与えられている。ただし、定義域は $x \ge 0$ である...

逆関数積分双曲線関数面積

与えられたデータから、1990年を基準年とした1995年の総合指数（ラスパイレス指数）を求めます。データは、みかん、りんご、なし、ぶどう、いちごの単価と購入量です。

指数ラスパイレス指数統計経済指標

2乗に比例する関数 $y = ax^2$ があり、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x = 2, y = -12$ のとき、$a$ の値を求めます。 (2) (1)で求めた $a$ の値を用いて...

二次関数放物線関数の決定座標

一辺の長さが $a$ の正方形の土地に、幅 $b$ の道がついている。道の面積を $S$、道の中心を通る線の長さを $l$ とするとき、$S = bl$ が成り立つことを証明する。

面積正方形証明幾何学的証明

$n$ を整数とし、小さい偶数を $2n$ とするとき、2つの続いた偶数 $2n$ と $2n+2$ について、大きい偶数の平方から小さい偶数の平方を引いた差が、はじめの2つの偶数の和の2倍に等しくな...

整数代数平方証明式の展開

問題は2つの部分から構成されています。 (1) $x > 0$ のとき、不等式 $x - \frac{x^2}{2} < \log(1+x) < x - \frac{x^2}{2} + \frac{x...

不等式自然対数導関数テイラー展開近似

The problem is to rationalize the denominator of the expression $\frac{-2}{\sqrt[3]{15}}$.

RadicalsRationalizationExponents

整数 $x, y, z$ に関する以下の5つの問題に答えよ。 (1) $1 \le x \le 5$, $1 \le y \le 5$, $1 \le z \le 5$ を満たす整数の組 $(x, y...

組み合わせ場合の数整数

We are asked to evaluate the expression $(3\sqrt{7} - \sqrt{8})^2$.

ExponentsSimplificationRadicals

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