最新の問題

We are asked to evaluate the expression $(3\sqrt{7} - \sqrt{8})^2$.

ExponentsSimplificationRadicals

The problem asks us to simplify the expression $3\sqrt[3]{72x^5} - 2\sqrt[3]{18x} - 9\sqrt[3]{512x^3...

RadicalsSimplificationCube RootsVariable Restrictions

定数 $a$ が与えられたとき、以下の2つの方程式を解く問題です。 (1) $a^2x + 1 = a(x+1)$ (2) $ax^2 + (a^2-1)x - a = 0$

方程式二次方程式一次方程式因数分解解の公式定数

次の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to 0} (1 + x + x^2)^{1/x}$

極限ロピタルの定理指数関数自然対数

この問題は2つの部分から構成されています。 (1) $\lim_{x \to +\infty} x \log\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ の極限値を求める問題です。 (2...

極限マクローリン展開ロピタルの定理三角関数テイラー展開数値計算

問題は2つあります。 (1) 極限 $\lim_{x \to \infty} x \log(\frac{x-1}{x+1})$ を求めよ。 (2) $n$ が奇数のとき、$\sin x = \sum_...

極限マクローリン展開三角関数テイラーの定理

与えられた問題は、以下の3つの部分から構成されています。 * 問題1: $m = 20$ に対して、$m = \sum_{d|m} \phi(d)$ が成り立つことを確認する。ここで $\phi(...

オイラーのトーシェント関数合同式連立合同式約数

2次方程式 $3x^2 - 8x + m = 0$ が異なる2つの実数解を持つように、定数 $m$ の値の範囲を求めます。

二次方程式判別式不等式

(1) $\lim_{x \to +\infty} x \log(\frac{x-1}{x+1})$ を求めよ。 (2) $n$ が奇数のとき、 $\sin x = \sum_{\ell=0}^{\f...

極限マクローリン展開テイラー展開三角関数数値計算

与えられた極限の値を計算します。具体的には、以下の3つの極限を求めます。 (3) $\lim_{x \to \infty} \frac{\sin 3x}{x}$ (4) $\lim_{x \to 0}...

極限はさみうちの原理ロピタルの定理三角関数逆三角関数

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