最新の問題

問題文は2つの命題に関する必要条件・十分条件の関係を問うものです。 (1) 「$|2a+1| > 1$」は「$a > 0$」であるための何条件か。 (2) 「$|a-1| < 2$」は「$1 < |a...

不等式絶対値必要条件十分条件命題

不等式 $4 \log_4 x \le \log_2 (4-x) + 1$ を解く問題です。

不等式対数真数条件二次不等式

The problem asks us to simplify the given expressions. We need to evaluate each fraction by performi...

FractionsOrder of OperationsMultiplicationDivisionSimplification

与えられた円の方程式と、円上の点Pの座標から、点Pにおける接線の方程式を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。 (1) 円: $x^2 + y^2 = 25$, 点P: (4, 3)...

円接線方程式

底面の1辺の長さが$a$、高さが$h$の正四角錐Aがある。Aの底面の1辺の長さを2倍にし、高さを$\frac{2}{3}$倍にした正四角錐Bを作るとき、Bの体積はAの体積の何倍になるかを求める。

体積正四角錐相似図形

$m$ は自然数とする。以下の2つの命題について、空欄に当てはまるものを選択肢(a)～(d)の中から選ぶ問題。 (1) $m$ が6で割り切れることは、$m$ が2で割り切れるための[ ]。 (2) ...

命題必要条件十分条件整数

円 $x^2 + y^2 = 10$ と直線 $y = 3x + k$ が接するとき、定数 $k$ の値と接点の座標を求めよ。

円直線接する判別式座標

整数 $n$ について、「$n^2$ が奇数ならば、$n$ は奇数である」という命題を、対偶を利用して証明する。

命題対偶整数偶数奇数証明

複素数の数列 $\{z_n\}$ が与えられており、以下の問いに答える問題です。 (1) 数列 $\{z_n\}$ の一般項 $z_n$ を求める。 (2) 複素数平面上の点 $P_n$ が $z_n...

複素数数列複素数平面等比数列

男子5人と女子5人が手をつないで輪を作るとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通りあるかを求める問題です。選択肢として「126」が与えられています。

順列円順列組み合わせ

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