最新の問題
(1) 0でない2つのベクトル $\vec{a} = (a_1, a_2)$ と $\vec{b} = (a_2, -a_1)$ が垂直であることを示す。 (2) (1)を利用して、$\vec{a} ...
ベクトル内積垂直単位ベクトル
2025/6/22
正七角形について、以下の数を求めます。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 (3) 対角線の本数
組み合わせ多角形三角形四角形対角線図形
2025/6/22
$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2}$、 $y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$ のとき、以下の式の値を求めます。 (1) $x+y$ ...
式の計算平方根有理化代入
2025/6/22
20以下の自然数において、2の倍数全体の集合を$A$、3の倍数全体の集合を$B$、7の倍数全体の集合を$C$とする。このとき、和集合$A \cup B$や$B \cup C$の要素の個数をどのように求...
集合要素の個数和集合共通部分ベン図
2025/6/22
与えられた6つの式を因数分解します。 (10) $36x^2 + 12x + 1$ (11) $25x^2 - 30x + 9$ (12) $36x^2 - 25$ (13) $8x^2 - 18y^...
因数分解二次式多項式
2025/6/22
$n$ を自然数とする。曲線 $C: y = x^2 - n$ と $x$ 軸で囲まれた領域内（曲線 $C$ 上および $x$ 軸上の点も含む）にあり、$x$ 座標と $y$ 座標がともに整数であるよ...
積分数列極限不等式
2025/6/22
辺BCを斜辺とする直角三角形ABCにおいて、$\angle B = 30^{\circ}$、AC = 1とする。辺AB上にAD = 1となる点Dをとる。点Dを通るBCに垂直な直線とBCの交点をHとする...
直角三角形三角比角度正弦余弦
2025/6/22
与えられた二つの命題について、それぞれの否定を述べ、元の命題とその否定の真偽を判定します。 (1) すべての実数 $x$ について、 $(x-1)^2 \ge 0$ (2) ある無理数 $y$ につい...
命題否定真偽実数無理数
2025/6/22
自然公園が川によって東西のエリアに分かれており、鹿が生息している。毎年、東エリアの鹿の1/5が西エリアに移動し、西エリアの鹿の1/3が東エリアに移動する。鹿の総数は一定であるという条件の下で、長期間後...
連立方程式線形代数動的システム平衡状態
2025/6/22
$x = 2.25$、 $y = 0.25$ のときの $x^2 + y^2 - 2xy$ の値を求めます。
因数分解式の計算代入
2025/6/22