代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の問題について、解き方と答えを説明します。 * 問題15：次の関数の最大値と最小値を求めよ。 * (1) $y = -x^2 + 1$ ($1 \le x \le 3$) ...

二次関数最大値最小値二次方程式因数分解平方完成

2次関数 $y = ax^2 + bx - 1$ のグラフが、2点 $(1, 0)$, $(-2, -15)$ を通るように、定数 $a, b$ の値を定める問題です。

二次関数二次方程式二次不等式最大値最小値平均値中央値グラフ解の公式因数分解

次の計算をせよ。ただし、$a, b$ は正の数とする。 (1) $3^{\frac{2}{3}} \times 3^{\frac{4}{3}}$ (2) $5^{\frac{1}{2}} \times...

指数指数法則計算

放物線 $y = mx^2 + (1-2m)x + 4m$ の $y$ の値が常に負になるような定数 $m$ の範囲を求める。

二次関数放物線判別式不等式

2次不等式 $ax^2 + bx + 3 > 0$ の解が $-1 < x < 3$ であるとき、$a, b$ の値を求めよ。

二次不等式解の公式係数決定

与えられた3つの式をそれぞれ展開し、整理する問題です。 (5) $2(x-3y)^2 - 8x(x-3y) = $ ? (6) $6y(3x-y) - 3(3x-y)^2 = $ ? (7) $(x-...

式の展開多項式同類項

(8) $25x^2 - (x+2y+3z)^2$ を展開し、整理する問題。 (9) $(x+2y+3)^2 - (3x-5)^2$ を展開し、整理する問題。

展開因数分解式の整理二次式

問題は、以下の3つの式を因数分解することです。 (5) $4x^2 - 4y^2 - 4y - 1$ (6) $4x^2 - 4xy + y^2 - 1$ (7) $9x^2 - 9y^2 - 6y ...

因数分解平方の差式変形

与えられた式 $4x^2 - 4y^2 - 4y - 1$ を因数分解してください。

因数分解二乗の差完全平方式

$x = \sqrt{5} + 1$、 $y = \sqrt{5} - 1$ のとき、$x^2 + xy$ の値を求める問題です。

式の計算因数分解平方根

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