代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
2次方程式 $3x^2 + (k+2)x + (k+2) = 0$ が重解を持つとき、正の定数 $k$ の値を求めよ。
二次方程式判別式重解方程式
2025/4/8
2次関数 $y = 2x^2 - 4x + a$ （定義域 $0 \le x \le 3$）の最小値が1であるとき、$a$の値を求め、そのときの最大値を求める問題です。問題文中に$a=3$と$最大値は...
二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/4/8
2次関数 $y = x^2 - 4x + a$ のグラフの頂点が直線 $y = -x - 4$ 上にあるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。
二次関数頂点平方完成直線代入
2025/4/8
次の2次関数のグラフを描き、頂点と軸を求める問題です。 (1) $y = (x+1)^2 + 2$ (2) $y = -2(x-1)^2 - 3$ (3) $y = \frac{1}{2}(x+2)^...
二次関数グラフ頂点軸
2025/4/8
次の2次関数のグラフを書き、頂点と軸を求めよ。 (1) $y = x^2 - 1$ (2) $y = -\frac{1}{2}x^2 + 1$ (3) $y = 2(x-1)^2$ (4) $y = ...
二次関数グラフ頂点軸
2025/4/8
二次関数 $y = -3x^2$ のグラフを平行移動して、与えられた3つの二次関数のグラフにするには、どのように平行移動すれば良いか答える問題です。
二次関数平行移動平方完成グラフ
2025/4/8
次の2つの不定方程式を満たす整数の組 $(x, y)$ をすべて求めます。 (1) $3xy - 3x + 4y = 6$ (2) $\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1$
不定方程式整数解因数分解
2025/4/8
与えられた6つの式を因数分解します。 (5) $25a^2 - 9b^2$ (6) $x^2y^2 - 16$ (7) $x^2 + 8x + 7$ (8) $x^2 - x - 20$ (9) $x...
因数分解二次式差の二乗
2025/4/8
与えられた画像には、複数の一元一次方程式と連立一次方程式が含まれています。これらの問題を解き、$x$または$x,y$の値を求めます。具体的には以下の問題に取り組みます。 (5) $2 - \frac{...
一次方程式連立一次方程式加減法代入法
2025/4/8
次の方程式を解く問題です。 (1) $5x + 8 = 8x - 4$ (2) $7 - 2(x - 1) = 9$ (3) $-3x + 1 = x - 7$ (4) $\frac{x}{2} - ...
一次方程式方程式計算
2025/4/8