代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
一次関数 $y = -\frac{3}{2}x + 1$ について、与えられた $x$ の変域に対する $y$ の変域をそれぞれ求めます。 (1) $-4 \leq x \leq 2$ (2) $6 ...
一次関数変域グラフ
2025/4/8
図形の点の個数を増やしていく数列 $\{a_n\}$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) $a_5$を求める。 (2) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求める。 (3) 一般項$a...
数列一般項和階差数列シグマ
2025/4/8
数列 $\{a_n\}$ が漸化式 $a_1 = 4$, $a_{n+1} = \frac{1}{4}(1+\frac{1}{n})a_n + 3n + 3$ で定義されている。$a_2$, $a_3...
数列漸化式数学的帰納法一般項
2025/4/8
数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 2$, $a_{n+1} = 3a_n - 2$ で定められているとき、以下の問いに答える問題です。 (1) 数列 $\{a_n - \alpha\}$ が...
数列漸化式等比数列一般項階差数列
2025/4/8
(1) 初項 $a_1 = 3$、漸化式 $a_{n+1} - a_n = 4$ で定められる数列 $\{a_n\}$ について、$a_{100}$ を求めます。 (2) 初項 $a_1 = 2$、漸...
数列漸化式等差数列等比数列一般項
2025/4/8
与えられた二つの不等式を解く問題です。 (1) 絶対値記号を含む不等式: $|x-2| < 3x+6$ (2) 定数 $a$ を含む不等式: $ax + 3 \geq 2x$
不等式絶対値場合分け一次不等式
2025/4/8
問題は2つの数列 $\{a_n\}$ に関する穴埋め問題です。 (1) $a_1 = 1$, $a_{n+1} = \sqrt{a_n^2 + 3}$ によって定められる数列 $\{a_n\}$ につ...
数列漸化式平方根
2025/4/8
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が、$S_n = 2n^2 - 3n$ で与えられているとき、一般項$a_n$を求めよ。
数列一般項和
2025/4/8
$(\sqrt{2} + \sqrt{5} + \sqrt{7})(\sqrt{2} + \sqrt{5} - \sqrt{7})$ を簡単にせよ。
式の展開平方根計算
2025/4/8
数列 $\{a_n\}$ が $3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, 59, \dots$ で与えられている。この数列の階差数列 $\{b_n\}$ が等差数列であるとき、$b_n$ を求...
数列階差数列等差数列一般項
2025/4/8