代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。 不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x - 4 < 4x - 13 \\ 5x + 7 \ge 3x - 1 \en...

連立不等式不等式一次不等式解の範囲
2025/4/8

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 3xy + 2y^2 + 2x + 5y - 3$ (2) $3x^2 - xy - 2y^2 + 6x - y + 3$ および、 ...

因数分解多項式
2025/4/8

以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x + y + z = 6 \\ x + 2y - z = 0 \\ x + y + 2z = 4 \end{cases} $

連立方程式線形代数方程式の解法
2025/4/8

1本140円のボールペンと1本80円の鉛筆を合わせて10本買い、代金を1000円以下にする時、ボールペンを最大何本まで買うことができるか。

不等式文章問題一次不等式
2025/4/8

Aさんが持っている金額でケーキを買う問題を解きます。ケーキを5個買うには100円足りませんが、1個あたり120円安いケーキを7個買うと100円余ります。Aさんが持っている金額を求めます。

方程式文章問題一次方程式
2025/4/8

与えられた不等式 $3(2x-1)+5 \leqq 4(3-x)$ を解き、$x$の範囲を求めます。

不等式一次不等式不等式の解法
2025/4/8

不等式 $3x + 25 > 8x - 5$ を解きます。

不等式一次不等式移項計算
2025/4/8

次の式を因数分解せよ。 (1) $x^2 + 3xy + 2y^2 + 2x + 5y - 3$ (2) $3x^2 - xy - 2y^2 + 6x - y + 3$ 次の式を因数分解せよ。 $a(...

因数分解多項式
2025/4/8

ある博物館の入館料について、大人2人と子供3人では2500円である。また、大人1人と子供25人で入館したところ、大人は200円引き、子供は2割引で合計6600円だった。大人1人の入館料を$x$円、子供...

連立方程式文章問題料金方程式
2025/4/8

次の等式を証明する問題です。 $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} \left\{ \frac{1}{n(n+1)} + \frac{1}{(n+1)(n+2)} ...

等式の証明部分分数分解分数式
2025/4/8