代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) 双曲線 $x^2 - y^2 = 1$ と直線 $y = kx + 2$ が異なる2点で交わるような実数 $k$ の範囲を求めよ。 (2) 双曲線 $x^2 - y^2 = 1$ と直線 $y...
双曲線二次方程式判別式解と係数の関係
2025/3/27
問題は $(3x - 5y)^2$ を展開することです。
展開二項定理多項式
2025/3/27
与えられた式 $(5)(3x - 5)$ を展開して簡略化します。
展開分配法則一次式
2025/3/27
与えられた関数 $f(x) = (2x-1)^3$ について、この関数を解析する、もしくは特定の値を求める問題であると推測されます。しかし、問題文が不明瞭なため、ここでは関数を展開することを目標としま...
関数展開二項定理
2025/3/27
与えられた2次式を因数分解する問題です。 式は $(a^2 - b^2)x^2 + 4abx - (a^2 - b^2)$ です。
因数分解二次式たすき掛け
2025/3/27
実数 $x, y, z$ が $x + y + z = 1$ を満たすとき、不等式 $x^2 + y^2 + z^2 \geq \frac{1}{3}$ が成り立つことを示し、等号が成り立つときの $...
不等式コーシー・シュワルツの不等式実数等号条件
2025/3/27
数列 $\{a_n\}$ が与えられており、初項 $a_1 = 2$ で、漸化式 $a_{n+1} - a_n = 6n$ (for $n=1,2,3,...$) を満たしています。この数列の一般項 ...
数列漸化式階差数列一般項
2025/3/27
問題は $(2x+1)(5x-3)$ を展開して整理することです。
展開多項式因数分解式の整理
2025/3/27
初項 $a_1=2$ であり、漸化式 $a_{n+1} - a_n = 6n$ で定義される数列 $\{a_n\}$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。
数列漸化式階差数列一般項
2025/3/27
与えられた式 $a^2(b-c)^2 - (c-b)^2$ を因数分解する問題です。
因数分解多項式共通因数二次式
2025/3/27