代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた4つの方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 (1) $(x+1)^2 = 12$ (2) $x^2 + 5x - 36 = 0$ (3) $2x^2 - 12x + 18 = 0$ (4...

二次方程式方程式解の公式因数分解

与えられた4つの式について、指定された形式で式を完成させる問題です。 (1) $8x^2 - 14x = ?$ (2) $a^2 - 7a + 12 = (a - ?)(a - ?)$ (3) $x^...

因数分解二次式共通因数2乗の差

与えられた4つの式を展開し、空欄を埋める問題です。

展開多項式因数分解二乗の展開

2つの式を計算し、それぞれを簡単にします。 (1) $(6xy^2 - 18y) \div \frac{3}{2}y$ (2) $a(3a + 5) - 2a(4a - 1)$

式の計算分配法則因数分解多項式

$-1 \le x \le 1$ のとき、関数 $f(x) = x^2 - 2px + p$ ($p > 0$) の最小値を $q$ とする。 (1) $q$ を $p$ の式で表せ。 (2) $q$...

二次関数最大値最小値場合分け平方完成

x, yを実数、aを0でない実数の定数とする。 (1) 2次関数 $f(x) = ax^2 + 2(1-a)xy + 4ay^2$ のグラフの頂点の座標を、y, aを用いて表せ。 (2) すべてのx,...

二次関数不等式平方完成判別式数式処理

折り紙を生徒に配る問題です。 (1) 生徒の人数を $x$ 人として方程式を作り、生徒の人数を求めます。 (2) 折り紙の枚数を $x$ 枚としてよしゆきさんが作った方程式 $\frac{x-40}{...

方程式文章問題連立方程式速さ距離

4. 問題の内容

方程式文章問題一次方程式数量関係

与えられた方程式 $-x + 1 = -8$ を解く過程について、以下の2つの問いに答える問題です。 (1) 手順アで使用されている等式の性質を選ぶ。 (2) 手順イで行われた操作を記述する。

一次方程式等式の性質方程式の解法

与えられた問題は以下の3つのパートから構成されます。 (1) 1次方程式が与えられ、その解が-3であるものを選択する。 (2) 1次方程式の解法の一部が示され、その手順で使用された等式の性質を選択し、...

一次方程式比例式方程式の解比

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