代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた式を展開または因数分解する問題です。 1. (1) $(x+2)^2$, (2) $(2x-3)^2$, (3) $(x+6)(x-6)$, (4) $(4x+3y)(4x-3y)$, (5...

展開因数分解多項式

問題11：複素数$\alpha$について、次のことを証明せよ。 $|\alpha| = 1$のとき、$\bar{\alpha} + \frac{1}{\alpha}$は実数である。問題12：$|z...

複素数絶対値共役複素数証明

問題12：複素数 $z$ が $|z+i| = |z+3i|$ を満たすとき、等式 $z - \overline{z} = -4i$ が成り立つことを示せ。

複素数絶対値共役複素数代数

$\sqrt{\frac{1}{3}}$, $\sqrt[3]{3}$, $\sqrt[4]{27}$ の大小関係を不等号 $<$ を用いて表す問題です。

指数大小比較累乗根

3つの数 $(1/2)^{4/3}$, $(1/2)^{5/4}$, $1$ の大小を比較する。

指数大小比較単調減少関数

与えられた3つの数 $\sqrt{6}$, $\sqrt[4]{216}$, $\sqrt[3]{36}$ を比較すること。

指数累乗根大小比較数式処理

与えられた2次方程式を$x$について解きます。具体的には、以下の4つの式を解きます。 (1) $4x^2 + 2x = 0$ (4) $x^2 - 49 = 0$ (5) $x^2 + 8x + 12...

二次方程式因数分解平方根方程式

与えられた対数の式 $\log_{2}12 - \log_{4}18 + \frac{1}{2}\log_{2}8$ を計算し、簡略化する問題です。

対数対数の性質底の変換計算

与えられた対数の式を計算せよ。 $4 \log_4 \sqrt{2} + \frac{1}{2} \log_4 \frac{1}{8} - \frac{3}{2} \log_4 8$

対数対数計算対数の性質

絶対値を含む次の不等式を解きます。 (1) $|x+1| > 3x+2$ (2) $|x^2 - 5x + 4| < 1$

絶対値不等式場合分け二次不等式解の公式

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