代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
不等式 $5 \le |x+2| + |x-1| \le 9$ を満たす $x$ の範囲を求める。
絶対値不等式場合分け
2025/3/27
与えられた連立不等式 $\begin{cases} 5(x-1) < 2x+7 \\ -3x+4 < x-8 \end{cases}$ を解き、$a < x < b$ の形で表すときの $a$ と $...
不等式連立不等式一次不等式
2025/3/27
画像に書かれている式が正しいかどうかを確認する問題です。式は $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$ です。
展開多項式等式
2025/3/27
$x = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ 、 $y = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$のとき、 $\frac{1}{x^2} - \frac{1}{...
式の計算平方根有理化因数分解式の値
2025/3/27
実数 $x$, $y$, $z$ が $x+y+z = 1$ を満たすとき、不等式 $x^2 + y^2 + z^2 \geq \frac{1}{3}$ が成り立つことを示し、等号が成り立つときの $...
不等式実数等号成立条件最大最小
2025/3/27
実数 $x, y, z$ が $x + y + z = 1$ を満たすとき、不等式 $x^2 + y^2 + z^2 \geq \frac{1}{3}$ が成り立つことを示し、また等号が成り立つときの...
不等式実数最小値等号条件
2025/3/27
与えられた5つの式を展開する問題です。 6. $(x+5)^2$ 7. $(-a-1)^2$ 8. $(x+1)(x-1)$ 9. $(5+x)(5-x)$ 10. $(ab+4c)(ab-4c)$
展開多項式因数分解公式
2025/3/27
与えられた7つの式を展開する問題です。
展開分配法則多項式二次式
2025/3/27
問題は、$x^2 + y^2 + z^2 \ge \frac{1}{3}$ が成り立つ時、等号が成り立つ条件を求めることです。 条件として、$x + y + z = 1$ が与えられています。等号が成...
不等式コーシー・シュワルツの不等式条件等号成立条件連立方程式
2025/3/27
実数 $x, y, z$ が $x+y+z = 1$ を満たすとき、不等式 $x^2 + y^2 + z^2 \geq \frac{1}{3}$ が成り立つことを示し、等号が成り立つときの $x, y...
不等式コーシー・シュワルツの不等式実数等号条件
2025/3/27