代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
$n$ が自然数のとき、$(\frac{1+i}{\sqrt{2}})^n - (\frac{1-i}{\sqrt{2}})^n$ の値を求める。
複素数ド・モアブルの定理三角関数極形式
2025/4/4
与えられた3次式 $x^3 + x^2 - x - 1$ を因数分解する。
因数分解3次式共通因数平方の差
2025/4/4
与えられた式 $a^2 + b^2 - c^2 - 2ab$ を因数分解してください。
因数分解式の展開差の二乗
2025/4/4
与えられた複数の方程式を解く問題です。 問題43では、6つの方程式を解きます。 問題44では、2つの方程式を解きます。 問題45では、2次方程式 $x^2 - ax + 12 = 0$ の一つの解が ...
二次方程式因数分解解の公式
2025/4/4
問題33, 34, 35, 36 があります。 問題33：次の比例式を解きなさい。 (1) $5:x=25:10$ (2) $(100+x):63=7:3$ 問題34：$x$ についての方程式 $3(...
比例式方程式一次方程式文章問題
2025/4/4
放物線 $y = x^2 - 2x + a^2 - 2a - 2$ について、以下の問いに答える問題です。 (A) 放物線 C の式を平方完成させる。 (B) 放物線 C の頂点の座標を求める。 (C...
二次関数放物線平方完成二次方程式頂点因数分解
2025/4/4
任意の整数 $n$ に対して、$f(n) = (n+1)(2n^2+n-3)$ が3の倍数であることを示す。
整数の性質因数分解倍数場合分け
2025/4/4
$y$ は $x$ に反比例し、$x$ と $y$ の対応する値の関係が表で与えられています。表の「ア」にあてはまる数を求める問題です。
反比例比例関数
2025/4/4
関数 $y = \frac{a}{x}$ において、$x=8$ のとき $y=-4$ である。このとき、$a$ の値を求めなさい。
反比例比例定数
2025/4/4
与えられた2次方程式 $x^2 - 12x + 34 = 0$ の解を求め、次に2次不等式 $x^2 - 12x + 34 < 0$ を満たす最大の自然数 $x$ を求める問題です。
二次方程式二次不等式解の公式平方根
2025/4/4