代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

右の図の1から4のうち、関数 $y = -\frac{1}{2}x^2$ のグラフはどれか。

二次関数グラフ放物線

(1) $y = 3^x$ の逆関数を求める問題。逆関数の形は $y = \log_\boxed{} x$ で与えられている。 (2) $y = \log_2(x-2)$ の逆関数を求める問題。逆関数...

指数関数対数関数逆関数関数の定義域関数の値域

与えられた関数の逆関数を求め、逆関数の値域を求める問題です。具体的には、以下の2つの問題を解きます。 (1) $y = 3^x$ の逆関数を $y = \log_a x$ の形で求める (aを答える)...

逆関数指数関数対数関数値域定義域

$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、$x^2 + 8x + 16$ の因数分解を考えます。問題文中の空欄に当てはまる数を答えます。

因数分解二次方程式展開公式

与えられた式 $(a+b-3)(a+3)$ を展開し、正しい答えを選択肢の中から選びます。

展開多項式

与えられた二次関数 $y = x^2 + 4x$ を、標準形に変形することで、この関数の頂点を求めよ。

二次関数平方完成頂点

式 $(2xy - y) \div y$ を計算し、途中経過を埋める問題です。

式の計算因数分解分数式

与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く過程を穴埋め形式で示す問題です。平方完成を利用して解を求めます。

二次方程式平方完成解の公式方程式

与えられた2次方程式 $x^2 + 6x = 7$ を解く過程を穴埋め形式で示す問題です。平方完成を利用して解を求めます。

二次方程式平方完成解の公式

$x = \sqrt{6} + 5$、 $y = \sqrt{6} - 5$ のとき、$x^2 - xy$ の値を求めよ。

式の計算因数分解平方根

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