代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
等差数列の問題です。 (1) $S_{10} = 100$, $S_{20} = 400$ の情報から、初項 $a$ と公差 $d$ を求め、それらを用いて $S_n$ を表す式を導出します。さらに、...
等差数列数列の和等差数列の和の公式
2025/6/7
## 問題の要約
数列等差数列等比数列和の公式一般項
2025/6/7
$(x^2+x+1)^6$ を展開したとき、(1) $x^{11}$、(2) $x^9$、(3) $x^6$ の項の係数をそれぞれ求めよ。
多項定理二項展開係数
2025/6/7
与えられた方程式 $|x-3| = 4x$ を解く問題です。絶対値記号が含まれているため、場合分けをして解く必要があります。
絶対値方程式場合分け
2025/6/7
実数 $k, a, b, c$ に対して、4次式 $x^4 + 5x^3 + 6x^2 + kx - 8$ が $(x^2 + ax + 4)(x^2 + bx - c)$ と因数分解されるとき、以下...
因数分解四次方程式二次方程式実数解係数比較
2025/6/7
$(a+b+c)^7$ を展開したときの、指定された項の係数を求める問題です。 (1) $a^3b^2c^2$ (2) $a^5bc$ (3) $a^5b^2$
多項定理展開係数
2025/6/7
二項定理を用いて、次の等式を証明する問題です。 $_{n}C_{0} + _{n}C_{1} + _{n}C_{2} + \cdots + _{n}C_{n} = 2^{n}$
二項定理組み合わせ数学的証明
2025/6/7
絶対値を含む方程式 $|x+2| = 2x$ を解きます。
絶対値方程式場合分け
2025/6/7
$a > 0$, $b > 0$ のとき、 $(a + \frac{1}{b})(b + \frac{4}{a})$ の最小値を求める。
不等式相加相乗平均最小値式の展開
2025/6/7
与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3x + 3 \geq 2x - 1 \\ 2x < 1 - x \\ x > ...
連立不等式不等式数直線解の範囲
2025/6/7