代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

実数 $x$, $y$ に関する2つの条件AとBの関係を問う問題です。 条件Aは $x > 2$ かつ $y > 2$、条件Bは $x + y > 4$ です。 与えられた選択肢から、条件Aと条件Bの...

論理命題必要十分条件不等式
2025/3/27

実数 $a, b, c$ に対して、次の不等式が成り立つことを示す問題です。 (1) $2(a^4 + b^4) \ge (a+b)(a^3 + b^3)$ (2) $3(a^4 + b^4 + c^...

不等式実数代数不等式コーシー・シュワルツの不等式
2025/3/27

与えられた式 $(ac+bd)^2 - (ad+bc)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

展開因数分解式の整理
2025/3/27

与えられた二次方程式 $x^2 + 4x = 7x + 40$ の解を求めます。

二次方程式因数分解方程式
2025/3/27

与えられた二次方程式 $x^2 - 16x + 64 = 0$ を解く。

二次方程式因数分解解の公式
2025/3/27

与えられた式 $(a-b)(a+b)(a^2+b^2)$ を展開して簡単にしてください。

展開因数分解式の計算
2025/3/27

周囲の長さが3kmの池がある。AとBの2人が自転車で同時に同じ場所を出発し、反対方向に回ると5分で出会い、同じ方向に回ると25分でAがBをちょうど1周追い抜く。AとBのそれぞれの分速を求めよ。

連立方程式文章問題速さ距離
2025/3/27

2桁の整数があり、その十の位と一の位の数を入れ替えてできる数は、元の数より18小さい。また、元の数と入れ替えてできる数の和は110である。元の整数を求めよ。

連立方程式整数文章問題
2025/3/27

二次方程式 $x^2 + 8x + 16 = 0$ を解きます。

二次方程式因数分解解の公式
2025/3/27

与えられた多項式 $(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$ を展開する問題です。

多項式展開代数
2025/3/27