代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
問題は2次関数 $y = ax^2$ に関する以下の問いです。 (1) グラフが点(2, 8)を通るときの$a$の値を求める。 (2) $x$の変域が$-1 \leq x \leq 3$のときの、$y...
二次関数グラフ面積変域
2025/4/3
差が6である2つの整数について、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗を引いた差が、12の倍数であることを証明する。
整数因数分解倍数証明
2025/4/3
$x+y=4$、 $xy=-10$のとき、$x^2+y^2$の値を求めます。
代数式の展開二乗の計算
2025/4/3
与えられた方程式は $ \frac{1}{3}x - 2 = -\frac{1}{4} $ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。
一次方程式方程式解法
2025/4/3
複素数$\alpha$、$\beta$について、$\alpha \overline{\beta} - \overline{\alpha} \beta$ が純虚数であることを証明する。ただし、$\alp...
複素数共役複素数純虚数複素数の性質証明
2025/4/3
書道の時間に、生徒に半紙を配る。1人に9枚ずつ配ると11枚不足し、1人に7枚ずつ配ると29枚余る。生徒の人数を求める。
一次方程式文章問題方程式
2025/4/3
複素数 $\alpha$ について、$|\alpha| = 1$ のとき、$\alpha^4 + \frac{1}{\alpha^4}$ が実数であることを証明する。
複素数絶対値共役複素数証明
2025/4/3
右図のように、2次関数 $y = ax^2$ (1) のグラフが2点A(3,1), B(3,9) を結ぶ線分ABと交わるとき、以下の問いに答える。 (1) 定数 $a$ の取り得る値の範囲を求めよ。 ...
二次関数グラフ範囲面積傾き
2025/4/3
関数 $y = ax^2$ のグラフ上に3点A, B, Cがある。点Bの座標は(2, 1)であり、直線ABはx軸に平行である。y軸上に点Dをとり、四角形ABCDが平行四辺形となるようにする。 (1) ...
二次関数グラフ平行四辺形座標面積比例式
2025/4/3
1次関数 $y = ax + 3$ のグラフが点 $(2, 1)$ を通るとき、傾き $a$ の値を求める問題です。
1次関数傾きグラフ
2025/4/3