代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
実数係数の2次式 $f(x) = ax^2 + bx$ に対し、$f(1)$ と $f(2)$ が整数であるとき、すべての整数 $n$ に対して $f(n)$ が整数であることを証明する。
二次関数整数証明
2025/3/31
多項式 $2ab^2 - 3a^2b$ の各項に共通な最大の因数を求め、因数分解を行う問題です。
因数分解多項式共通因数
2025/3/31
問題は、$(x+y+2)^2$ を展開し、正しい答えを選ぶことです。
展開多項式二乗
2025/3/31
与えられた式 $(2a + b - 5)(a - 3)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選びます。
式の展開多項式
2025/3/31
与えられた連立方程式 $x - y = 6$ $2x + 2y - 3z = 0$ $x - 2y + z = 9$ の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。
連立方程式解法代入法
2025/3/31
$x=-1$、$y=2$ を解とする連立方程式を、選択肢の中から見つける問題です。与えられた$x$と$y$の値を各連立方程式に代入し、両方の式が成り立つものを探します。
連立方程式解代入
2025/3/31
与えられた式 $x^2 - 6x + 9$ を因数分解せよ。
因数分解二次式展開
2025/3/31
2次関数 $y = x^2 - \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}$ について、$x$ の変域が $-6 \le x < 1$ のときの $y$ の値域を求める。
二次関数値域平方完成放物線
2025/3/31
関数 $y = x^2 - \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}$ について、$x$ の変域が $-6 \le x < 1$ のときの $y$ の値域を求めます。
二次関数平方完成値域放物線
2025/3/31
$m, n$ は実数である。 命題「$|m+n| > 2$ ならば、$m, n$ のうち少なくとも一方は絶対値が 1 より大きい」を、対偶を利用して証明する。 対偶は「$m, n$ がどちらも絶対値が...
絶対値命題対偶不等式証明
2025/3/31