代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$0 \leq \theta < 2\pi$ のとき、$2\sin^2\theta - 3\cos\theta = 0$ を満たす$\theta$の値を小さい順に求める問題です。

三角関数二次方程式三角関数の合成解の公式

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} a & a & a \\ a & a^2 & a^3 \\ a & a^3 & a^5 \end{pmatrix}$ について、以下の問いに答...

行列行列式階数線形代数因数分解

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} a & a & a \\ a & a^2 & a^3 \\ a & a^3 & a^5 \end{pmatrix}$ に対して、 (1) 行列...

行列式行列の階数因数分解線形代数

与えられた多項式 $2ab^2 - 3ab - 2a + b - 2$ を因数分解する。

因数分解多項式数式

(1) 初項 $a_1 = 3$、漸化式 $a_{n+1} = a_n + 2$ が与えられたとき、$a_n$ を求めよ。 (2) 初項 $a_1 = 4$、漸化式 $a_{n+1} = 2a_n$ ...

数列漸化式等差数列等比数列シグマ

次の式を因数分解します。 (1) $x^2 - yz + zx - y^2$ (3) $2x^2 + 6xy + x - 3y - 1$

因数分解多項式式変形

与えられた7つの式を展開する問題です。

式の展開多項式展開公式

(1) 不等式 $x^2 + (1-a)x - a < 0$ と $6x^2 - x - 1 > 0$ を同時に満たす整数がちょうど2つ存在するような、実数の定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。...

不等式二次不等式因数分解整数解解の範囲

複素数 $z$ に関する方程式 $z^4 = -8(1+\sqrt{3}i)$ を解き、$z$ を求める問題です。

複素数ド・モアブルの定理方程式極形式

複素数の累乗の計算問題です。具体的には、$\left( \frac{1+4i}{3-5i} \right)^{-7}$ の値を求める問題です。

複素数複素数の累乗極形式ド・モアブルの定理

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