解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた式 $ \frac{1}{2} \sin (\theta - \frac{\pi}{3}) + \sin (\theta + \frac{4}{3} \pi) + \frac{1}{\sqr...
三角関数加法定理三角関数の合成数式展開
2025/6/16
与えられた三角関数の式を簡略化します。 与えられた式は $\sin(\theta + \frac{2}{3}\pi) + \sin(\theta + \frac{4}{3}\pi)$ です。
三角関数三角関数の加法定理三角関数の合成
2025/6/16
$\sin(\theta + \frac{2}{3}\pi) + \sin(\theta + \frac{4}{3}\pi)$を$\sin\theta$と$\cos\theta$を用いて表せ。
三角関数加法定理三角関数の合成
2025/6/16
与えられた微分方程式の初期値問題を解く。変数分離法を用いて解き、初期条件を満たす解を求める。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $yy' = x^5, y(1) = 2$ (2) $\c...
微分方程式初期値問題変数分離法積分
2025/6/16
定積分 $\int_{2}^{4} (x-2)(x-4) dx$ を計算します。
定積分積分多項式
2025/6/16
関数 $f(x) = -4(\log_4 x)^2 + 4\log_2 x^2 - 12$ について、(1)で$t=\log_2 x$とするときに$f(x)$を$t$の式で表す。(2)では関数$f(x...
対数関数最大値関数の最大値
2025/6/16
与えられた微分方程式について、階数、斉次/非斉次、線形/非線形を判定します。問題は(a)から(f)までの6つの微分方程式について、それぞれ上記の性質を答えるものです。ここで、 y, x, $\thet...
微分方程式階数斉次線形
2025/6/16
与えられた問題は逆三角関数の値を求める問題です。具体的には、以下の2つの値を求めます。 * $\sin^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2})$ * $\cos^{-1}(-\fr...
逆三角関数三角関数arcsinarccos
2025/6/16
逆三角関数の主値を求める問題です。具体的には、$\sin^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2})$ と $\cos^{-1}(-\frac{1}{\sqrt{2}})$ を計算します。
逆三角関数三角関数値域定義域
2025/6/16
与えられた積分の問題を解きます。 積分は $\int \frac{1}{x^3} e^{-\frac{1}{x}} dx$ です。
積分置換積分部分積分指数関数
2025/6/16