解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
逆三角関数の主値を求める問題です。具体的には、$\sin^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2})$ と $\cos^{-1}(-\frac{1}{\sqrt{2}})$ を計算します。
逆三角関数三角関数値域定義域
2025/6/16
与えられた積分の問題を解きます。 積分は $\int \frac{1}{x^3} e^{-\frac{1}{x}} dx$ です。
積分置換積分部分積分指数関数
2025/6/16
## 問題の回答
最大値最小値微分三角関数二等辺三角形増減表正弦定理
2025/6/16
与えられた6つの微分方程式の一般解を、変数分離法を用いて求める。
微分方程式変数分離法一般解積分
2025/6/16
与えられた積分 $\int x^3 \sqrt{1-x^2} dx$ を計算します。
積分置換積分不定積分
2025/6/16
与えられた積分 $\int \frac{\cos x \log(1+\sin x)}{(1+\sin x)^2} dx$ を計算します。
積分部分積分三角関数置換積分
2025/6/16
与えられた定積分の値を計算します。 与えられた式は $\int_0^2 x^2 dx + \int_2^4 (x^2 - 8x + 16) dx$ であり、これは $\int_0^2 x^2 dx +...
定積分積分計算積分
2025/6/16
与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} = (x + y + 1)^2$ を解く問題です。
微分方程式変数変換積分
2025/6/16
次の不定積分を求めます。 (1) $\int \sin^2 x \cos x \, dx$ (2) $\int \log x \, dx$ (3) $\int (4x+1)^5 \, dx$ (4) ...
積分不定積分置換積分部分積分三角関数対数関数多項式
2025/6/16
与えられた3つの関数を微分する問題です。 (1) $y = \cos\frac{1}{x}$ (2) $y = \log|4x+3|$ (3) $y = e^{x^2}$
微分合成関数三角関数対数関数指数関数
2025/6/16