解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた2つの不定積分を計算する問題です。 (1) $\int \frac{x^3 - 4x + 2}{x^2 - 3x + 2} dx$ (2) $\int \frac{9x^2 + x + 16...
不定積分部分分数分解有理関数の積分積分計算
2025/6/16
$\lim_{x \to \frac{\pi}{2} -0} (\frac{\pi}{2} - x) \tan x$ を計算する問題です。
極限三角関数置換ロピタルの定理
2025/6/16
関数 $y = \tan 2x$ の微分を求めます。
微分三角関数合成関数の微分
2025/6/16
与えられた三角関数の式を、$r \sin(\theta + \alpha)$ の形に変形せよ。ただし、$r > 0$ かつ $-\pi < \alpha < \pi$ とする。具体的には、以下の4つの...
三角関数三角関数の合成
2025/6/16
$\lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos(3\theta)}{\theta^2}$ を計算します。
極限三角関数マクローリン展開ロピタルの定理
2025/6/16
$\lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos 3\theta}{\theta^2}$ の極限値を求めます。
極限三角関数ロピタルの定理
2025/6/16
半角の公式を用いて、以下の値を求める問題です。 (1) $\sin \frac{\pi}{12}$ (2) $\cos \frac{7\pi}{12}$ (3) $\tan \frac{3\pi}{8...
三角関数半角の公式sincostan
2025/6/16
与えられた関数を微分する問題です。ただし、$x > 0$とします。 (1) $y = (x - 1)\sqrt{x}$ (2) $y = \frac{\sqrt{x}}{x + 2}$
微分関数の微分商の微分ルート
2025/6/16
関数 $y = \sqrt[6]{x}$ を微分せよ。ただし、$f(x) = x^6 (x \geq 0)$ の逆関数が $f^{-1}(x) = \sqrt[6]{x}$ であることを用いてもよい。
微分べき関数逆関数
2025/6/16
関数 $y = \sqrt[6]{x}$ を微分する問題です。
微分関数の微分べき乗の微分ルート
2025/6/16